精品解析：江西省鹰潭市贵溪市2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年江西省鹰潭市贵溪市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分共18分）每小题只有一个正确选项 1. 下列运算正确的是（ ） A. a2+a3＝a5 B. a2•a3＝a5 C. （a2）3＝a5 D. a2÷a3＝a 2. 下列能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知直线，把三角尺的直角顶点放在直线上．若∠1=36°，则∠2的度数为（ ） A. 116° B. 124° C. 144° D. 126° 4. 已知的计算结果为，则的值为（ ） A. 5 B. C. 1 D. 5. 为积极响应振兴乡村的号召，某工作队步行前往某乡村开展入户调查．队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地．设行进时间为t（单位：），行进的路程为x（单位：m），则能近似刻画x与t之间的函数关系的大致图象是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在中，BC=6，AD为BC边上的高，A点沿AD所在的直线运动时，三角形的面积发生变化，当的面积为48时，AD的长为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如图，口渴的马儿在点处想尽快地到达小河边喝水，它应该沿着线路奔跑，依据是___________． 8. 2020年新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，它的直径约为0.00000012米，请把数0.00000012用科学记数法表示为__________． 9. 若ax＝2，ay＝5，则＝________． 10. 已知与互为余角，且，则的补角为______． 11. 根据图中的程序，当输入时，输出的结果y＝_____． 12. 将一副三角板中的两块直角三角形的直角顶点C按照如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°），点E在直线AC的上方，且∠ACE＜90°，当这两块三角板有一组边互相平行时，∠ACE的度数是 __________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 14. 试说明：代数式的值与的取值无关． 15. 如图，已知直线，被直线所截平分，，求的度数． 解：因为（已知）， 所以　　． 所以　　． 因为（邻补角的定义）， 所以　　． 因为平分（已知）， 所以　　　　， 所以　　， 所以． 16. 如图，在由相同小正方形组成的网格中，点A，B，C，O都在网格的格点上，，射线在的内部，请用无刻度的直尺作图： （1）过点A作； （2）在的外部，作，使． 17. 如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起 （1）当时，求∠ACB度数； （2）当时，求∠DCE的度数； （3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明你的理由． 四、解答题（每小题8分，共24分） 18. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如图1的“杨辉三角”就是其中的一例．如图2，某同学发现杨辉三角给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数等等． （1）填出展开式中共有______项，第三项是______． （2）直接写出的展开式． （3）利用上面的规律计算（不用材料中的规律计算不给分）：． 19. 已知，如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90° （1）判断BD和CE的位置关系并说明理由； （2）判断AC和BD是否垂直并说明理由． 20. 2018年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对．正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，创造了世界航空史上的奇迹！下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系．根据下表，请回答以下几个问题： 距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5 所在位置的温度（） 20 14 8 2 （1）上表反映的两个变量中，________是自变量，________是因变量？ （2）若用h表示距离地面的高度，用y表示表示温度，则y与h的之间的关系式是：________；当距离地面高度5千米时，所在位置的温度为：________． 如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用时间关系图．根据图象回答以下问题： （3）返回途中飞机再2千米高空水平大约盘旋了几分钟？ （4）飞机发生事故时所在高空温度是多少？ 五、解答题（每小