2023-2024学年人教版九年级上学期开学摸底测验数学试题

2023-2024学年人教版数学九年级上学期开学摸底测验试题 （全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1．等式 成立的条件是（　　） A．x≠3 B．x≥0 C．x≥0且x≠3 D．x>3 2．下列计算正确的是(　　) A． B． C． D． 3．已知三角形三边长分别为12，13，5，则这个三角形的面积为（　　） A．78 B．65 C．60 D．30 4．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=2，则四边形CODE的周长是（　　） A．2.5 B．3 C．4 D．5 5．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示．其中说法正确的是（　　） A．甲的速度是60米/分钟 B．乙的速度是80米/分钟 C．点的坐标为 D．线段所表示的函数表达式为 6．关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（　　） A．平均数一定是这组数中的某个数 B．中位数一定是这组数中的某个数 C．众数一定是这组数中的某个数 D．以上说法都不对 7．若一组数据x1，x2，…xn的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数、方差分别为（　　） A．17，2 B．18，2 C．17，3 D．18，3 8．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（　　） A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8 9．如图所示，函数 和 的图象相交于（–1，1），（2，2）两点.当 时，x的取值范围是（　　） A．x<–1 B．x<–1或x>2 C．x>2 D．–1<x<2 10．如图，菱形沿射线平移，得到菱形，延长，相交于点M，延长，相交于点N，若，，则的长是（　　） A．3 B．4 C． D． 11．如图，在中，，，点D是边上一点，连接，把绕点D旋转至，连接．若，∠DEB＝90°，则的长为（　　） A．1 B． C． D．2 12．如图，正方形中，点是边的中点，，交于点，、交于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（　　） A．①③ B．①②③④ C．①②③ D．①③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 　 　. 14．甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中，平均成绩都是112分，方差分别是，，则甲、乙两个同学的数学成绩比较稳定的是　 　． 15．若点，在直线上，且满足，则　 　（选填“>”或“<”）． 16．如图，在中，，为边上的中线，过点作交于点.若，，则的长为　 　. 三、解答题（本答题共8小题，共56分） 17．计算： （1） ；（2） . 18．若，为实数，且，求的值. 19．为了考察甲、乙两种玉米的生长情况，在相同的时间，将它们种在同一块实验田里，经过一段时间后，分别抽取了10株幼苗，测得苗高如下（单位：cm）： 甲：8，12，8，10，13，7，12，11，10，9； 乙：11，9，7，7，12，10，11，12，13，8． （1）分别求出两种玉米的平均高度； （2）哪种玉米的幼苗长得比较整齐？ 20．某动物园在周年庆来临之际，推出、两种纪念章，已知每个种纪念章的进价比每个种纪念章的进价多4元；购进6件种纪念章和购进10件种纪念章的费用相同，且种纪念章售价为13元/个，种纪念章售价为8元/个． （1）每个种纪念章和每个种纪念章的进价分别是多少元？ （2）根据网上预约的情况，该园计划用不超过2800元的资金购进、两种纪念章共400个，这400个纪念章可以全部销售，选择哪种进货方案，该园获利最大？最大利润是多少元？ 21．如图，直线：与直线：相交于点A，直线与y轴相交于点B，直线与y轴负半轴相交于点C，，点A的纵坐标为3． （1）求直线的解析式； （2）若D是直线上一点，且点D的横坐标为1，求的面积． 22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是边BC上一点，连结AD并延长至点E，AD＝DE，过点E作EF⊥BC于点F，连结BE. （1）求证：△ADC≌△EDF. （2）若BE＝DE，AC＝8，CD＝4，求AB的长. 23．如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边分别相交于点M、