第三章一元一次方程 单元复习题2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程 单元复习题 一、选择题 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．设x，y，c是有理数，则下列结论正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 3．下列方程中，移项正确的是（　　） A．由 ，得 B．由 ，得 C．由 ，得 D．由 ，得 4．解方程 时，去分母、去括号后，正确的结果是（　　） A．15x＋3－2x－1＝1 B．15x＋3－2x＋1＝6 C．15x＋3－2x＋1＝1 D．15x＋1－2x-1＝6 5．某工厂要制造直径长为120mm，高为20mm的圆钢毛坯，现有的原料是直径长为60mm的圆钢若干米，则应取原料的长为（　　） A．50mm B．60mm C．70mm D．80mm 6．已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的解，则m的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．0 D．2 7．下列方程变形正确的是（　　） A．由x+2=7，得x=7+2 B．由5x=3，得 C．由x-3=2，得x=-3-2 D．由，得x=0 8．下列方程移项、系数化为1正确的是（　　） A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由2x+3＝x+7，得2x+x＝7+3 C．由7x＝﹣4，得x＝﹣ D．由y＝2，得y＝4 9．下列变形中正确的是（　　） A．方程，移项，得 B．方程，去括号，得 C．方程，未知数系数化为1，得 D．方程化为 10．某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为（　　） A．115元 B．120元 C．125元 D．150元 二、填空题 11．若关于 的方程 是一元一次方程，则 　 　． 12．若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=﹣5的解互为倒数，则a的值为　 　. 13．设，若，则x的值是　 　. 14．某商品的进价是2000元，标价为2800元，该商品打多少折才能获得12%的利润率？设该商品需打x折才能使利润率为12%，根据题意列出方程：　 　． 三、解答题 15．小明在解关于x的方程3a-2x=11时，误将-2x看成了+2x得到的解为x=-2，请你帮小明算一算，方程正确的解为多少？ 16．m为何值时，关于x的一元一次方程 的解与 的解相等？ 17．解方程 18．某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的盈利率为，每个大书包的盈利率为，试求两种书包的进价． 四、综合题 19．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动． （1）设运动时间为t（t＞0）秒，数轴上点B表示的数是　 　，点P表示的数是　 　（用含t的代数式表示）； （2）若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 20．历史上的数学巨人欧拉最先把关于 的多项式用记号 来表示，即 ，例如：当 时，多项式 的值记为 =1。 （1）已知 ，分别求出 和 的值。 （2）已知 ， ，求 的值。 21．某同学在解关于y的方程1去分母时、忘记将方程右边的1乘以12，从而求得方程的解为y＝10． （1）求a的值； （2）求方程正确的解． 22．在国庆期间，小明、小亮等同学随家人一同到黄山游玩，已知票价成人35元一张，学生按成人票5折优惠，团体票14人（含14人）以上一律按照6折优惠，下面是购买门票时，小明与爸爸的对话． 爸爸：成人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需315元． 小明：爸爸，让我算算，换一种方式买票是否更省钱． （1）小明他们一共去了几个成年人？几个学生？ （2）请你帮小明算一算，哪种方式买票更省钱？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、是一元一次方程，符合题意； B、未知数的最高次不是1，不是一元一次方程，不符合题意； C、不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意； D、含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； 故答案为：A． 【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、若 ，在等式的两边都加上同一个数“c”，等式依然成立，即 ，故该选项不正确，不符合题意； B、若 ，在等式的两边都乘以同一个数“c”，等式依然成立，即 ，故该选项