精品解析：江苏省盐城市 东台苏东双语学校2022-2023学年八年级上学期 期中数学试题（11月）

2022—2023学年度第一学期第四教育联盟期中质量检测 八年级数学试题 友情提示：必须将答案写在答题纸上，写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 如图，下列图案是我国几家银行标志，其中轴对称图形有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 如图，，，据此可以证明，证明的依据是（　　） A. AAS B. ASA C. SAS D. HL 3. 若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（ ） A. 12或9 B. 9 C. 12 D. 9或7 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2= （ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 下列命题中：正确的说法有 ①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形； ②成轴对称的两个图形一定全等； ③直线l经过线段AB的中点，则l是线段AB的垂直平分线； ④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图是5×5正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（　　） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 8. 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（　　） A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 9. 4的立方根是_____． 10. 等腰三角形的顶角，则_________． 11. 如图，△ABC中，∠BAC平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC于E，DE＝5，则点D到AB的距离是_______． 12. 三角形的三边长分别为3,4,5,则最长边上的高为 ____________. 13. 如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为9、4、4、1，则最大的正方形E的面积是_______． 14. 如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F两点，若∠BAC＝120°，则∠EAF的度数为_______°． 15. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 16. 如图，在△ABC中，ABAC＝10，BC＝12，AD是角平分线，P、Q分别是AD、AB边上的动点，则BP＋PQ的最小值为_______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤） 17. 方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图①，△ABC是格点三角形． （1）试在图②中确定格点D，画一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（画出一个即可） （2）试图③中画一个“格点正方形”，使其面积等于10． 18. 如图，在四边形中，，．求证：． 19. 已知：如图所示，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且．求证：． 20. 计算下列各题， （1）已知的平方根为，的算术平方根为4，求的立方根； （2）已知，，求． 21. 如图，在等边△ABC中，E，F分别在边AC、BC上，满足AE＝CF，连接BE，AF交于点P． （1）求证：△ABE≌△CAF； （2）求∠APB的度数． 22. 一架长2.5米的梯子AB如图所示斜靠在一面墙上，这时梯足B离墙底C（∠C＝90°）的距离BC为0.7米． （1）求此时梯顶A距地面的高度AC； （2）如果梯顶A下滑0．9米，那么梯足B在水平方向，向右滑动了多少米？ 23. 如图，过△ABC的边AC的垂直平分线MN上的点M作△ABC另外两边AB、BC所在的直线的垂线，垂足分别为D、E，AD=CE，作射线BM．求证：BM平分∠ABC． 24. 观察发现】 如图1，和都是等腰直角三角形，连接和，、相交于点P，猜想线段与的数量关系，以及与相交构成角的度数．请说明理由． 【深入探究】 如图2，和都是等腰直角三角形，且，连接、，Q为中点，连接．试探究线段与的关系，并加以证明． 25. 【问题情境】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是　 　． A．SSS