第一章 有理数测试题-2023-2024学年 数学人教版七年级上册

第一章 有理数 一、单选题 1．2023的相反数是（　　） A．2023 B． C． D． 2．数a的相反数为，则a的值为（　　） A． B． C． D．5 3．下列两数互为相反数的一组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．负数的绝对值为2，则的值为（    ） A． B． C． D．2 5．若，则a的值是（    ） A．7 B． C． D． 6．若，则的值等于（　　） A． B．0 C． D．a 7．若，则化简结果为（       ） A． B． C． D．8 8．如果，那么 等于（  ） A． B． C． D． 9．数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（　　） A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．不能确定 10．如图，数a在原点的右边，则a、、0的大小关系正确的是（     ） A． B． C． D． 11．下列说法正确的是（   ） A．符号相反的两个数互为相反数 B．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近 D．当时，总是大于0 12．下列说法正确的是（　　） A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1 二、填空题 13．若与互为相反数，则 ． 14．若与互为相反数，则代数式 ． 15．数的位置如图，化简 ． 16．若，则 ． 17．若，则 ． 18．若﹣1＜a＜0，则a、a2、从小到大的关系是 ． 三、解答题 19．画一条数轴，解答下列问题： (1)用数轴上的点把下列有理数表示出来，并用“<”把它们连接起来． (2)求出将数轴上表示的点沿数轴平移5个单位长度后到原点的距离． 20．“数形结合”是一种重要的数字方法，如在化简时，当a在数轴上位于原点的右侧时，；当a在数轴上位于原点时，；当a在数轴上位原点的左侧时，．试用这种方法解决下列问题． （1）当，时，______； （2）请根据a、b、c三个数在数轴上的位置 ①求的值． ②化简：． 参考答案： 1．B 2．D 3．B 解：A、∵，，∴和不是相反数，不符合题意； B、∵，，∴和互为相反数，符合题意； C、∵，∴和不是相反数，不符合题意； D、∵，∴和不是相反数，不符合题意； 4．C 5．B 解：∵， ∴，即， 故选：B． 6．B 解：∵， ∴， ∴． 7．C 解：∵， ∴，， ∴ ， 8．A 解：由题意得：a+3＝0，b﹣2＝0， 解得：a＝﹣3，b＝2， （a+b）2022＝（﹣1）2022＝1． 9．C 解：数轴上到原点的距离是5的点有2个，分别表示5和﹣5，则M表示5或﹣5． 10．A 解：由图可知：， ∴， ∴， 11．D 解：、符号相反的两个数互为相反数，例如，3与不是相反数，错误； 、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，错误； 、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，错误； 、，不论为正数还是负数，都大于0，正确． 12．D A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误； B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误； C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误； D、最小的正整数是1，正确； 13． 解：∵与互为相反数， ∴，， 解得：， 故． 14． 解：∵与互为相反数， ∴， ∴ ． 故答案为：． 15．3 解：由数轴可知：， ∴，， ∴ ， 故答案为：3． 16．2 解：∵， ∴，， 解得：，， ∴， 故答案为：． 17．9 根据题意可知， ∴， ∴． 故答案为：9． 18．＜a＜a2 解：若-1＜a＜0，则a=-0.1、a2=0.01，=-10,∴从小到大的关系是： ＜a＜a2， 故答案为＜a＜a2． 19．(1)，数轴见解析 (2)或 （1）解：如下图， ． （2）将数轴上表示的点沿数轴向右平移5个单位长度是点，向左平移5个单位长度是点， 数轴上表示的点沿数轴平移5个单位长度后到原点的距离为：或． 20．（1）2；（2）①1;②3a-c （1）∵，，∴，， ∴， （2）①由数轴上a，b，c的位置可得；，，， 故原式． ②由数轴上a，b的位置可得：，，， 故原式 $$