第十一章 三角形测试题-2023-2024学年 数学人教版八年级上册

第十一章 三角形 一、单选题 1．根据下列已知条件，能确定的形状和大小的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图，一只手握住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（　　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．以上都有可能 3．如图，为估计池塘两岸，间的距离，小明在池塘一侧选取了一点，测得，，那么间的距离不可能是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（    ）    A．三角形具有稳定性 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．两直线平行，内错角相等 5．在中，，若，则等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，AE，AD分别是的高和角平分线，，，则的度数为（    ） A．40° B．20° C．10° D．30° 7．四边形具有不稳定性，如图，挤压矩形ABCD，会产生变形，得到四边形EBCF，则在这个变化过程中，关于矩形ABCD的周长和面积，下列说法正确的是（  ） A．周长和面积都不变 B．周长不变，面积变小 C．周长变小，面积不变 D．周长变小，面积变小 8．一个多边形每个外角都等于，则从这个多边形的某个顶点画对角线，最多可以画出几条（    ） A．7条 B．8条 C．9条 D．10条 9．正五边形的每个内角度数为（    ） A． B． C． D． 10．一个正多边形的外角等于36°，则这个正多边形的内角和是（　　） A．1440° B．1080° C．900° D．720° 11．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（    ） A．5 B．5或6 C．6或7 D．5或6或7 12．小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转θ，接着沿直线前进5米后，再向左转θ……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了60米，θ的度数为（　　） A．28° B．30° C．33° D．36° 二、填空题 13．如图，为的中线，的周长为，的周长为，，则为 ． 14．如图，在中，，的平分线和的平分线相交于点，则 ．    15．如图，在中，，，是的角平分线，点在上，且，则 ．    16．大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这样做的根据是 ；学校门口的电动推拉门是利用四边形的 ． 17．如图，两条平行线l1、l2分别经过正五边形ABCDE的顶点B、C．如果∠1＝20°，那么∠2＝ ． 18．如图，在五边形中，，，，和的平分线交于点，则 °． 19．如果一个多边形的内角和为其外角和的4倍，那么从这个多边形的一个顶点出发共有 条对角线．. 三、解答题 20．一个多边形的内角和为，则该多边形的边数是多少？对角线总条数呢？ 21．如图，在△ABC中，AD，AE，AF分别为△ABC的高线、角平分线和中线．    （1）写出图中所有相等的角和相等的线段； （2）当BF=8cm，AD=7 cm时，求△ABC的面积． 22．已知：在中，，分别是的高和角平分线，    (1)若，．求的度数． (2)试求与有何关系？ 23．如图，在中，，是，平分线的交点． (1) ； (2)若是两条外角平分线的交点，则         ； (3)在（2）的条件下，若是内角和外角的平分线的交点，试探索与的数量关系，并说明理由． 参考答案： 1．B 解：A、∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°​，△ABC​的形状和大小不能确定，故不符合题意； B、∠A＝40°，∠B＝50°，AB＝5cm​，则利用“ASA​”可判断△ABC是唯一的，故符合题意； C、AB＝5cm，AC＝4cm，∠B＝30°​，△ABC的形状和大小不能确定，故不符合题意； D、AB＝6cm，BC＝4cm，∠A＝30°​，△ABC​的形状和大小不能确定，故不符合题意． 2．D 解：A、当另外两角为44°和100°时，该三角形为钝角三角形， B、当另外两角为90°和54°时，该三角形为直角三角形， C、当另外两角为80°和64°时，该三角形为锐角三角形， ∴钝角三角形，直角三角形，锐角三角形都有可能， 3．A 解：，， ， 即， 间的距离不可能是：． 4．A 解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形具有稳定性来增加其稳定性． 5．D 解：在中，，， ， ， 6．B 解：∵，，AE⊥BC， ∴∠BAC=80°，∠AEB=90°， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD=40°， 在△AEB中，∠AEB+∠B+∠BAE=180°， ∴∠BAE=60°， ∴∠EAD