2.6 有理数的加法教学设计2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

2.6有理数的加法教学设计 教学目标： 1.知识与技能： (1)使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算; (2)在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。 2.过程与方法： 通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则，体验分类讨论思想、数形结合思想和从特殊到一般的数学思想。 3.情感态度与价值观： 认识到通过师生合作交流，生主动参与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学积极性。 教学重点：有理数加法法则和运算的推导。 教学难点：有理数加法法则运用于计算，特别是异号两数相加。 学法引导： 1、教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。 2、学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固。 课时安排：1课时 教学过程： (1) 课前复习 1. 如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作 。 2. 比较大小: 1 -4， -3 -7， ∣-4∣ ∣+2∣ 3. 已知a=-5，b=+ 3，则la|+| bl= 。 （二）情景引入 问题：小明在一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米。 问： （1） 能否确定两次走的方向？ （2） 前后两次有哪些走法？（分类讨论） （3） 能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米? （教师引导学生分类讨论对问题加以探究） (1) 若两次都是向东走，很明显，一共向东走了50米， 写成算式：(+20)+(+30)=+50， 即这位同学位于原来位置的东方50米处. 这一运算在数轴上表示如图2-6-1. 图2-6-1 (2) 若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处， 写成算式：(-20)+(-30)=-50 . (3) 若第一次向东走20米，第二次向西走30米， 我们先在数轴上表示如图2-6-2. 图2-6-2 写成算式：(+20)+(-30)=-10， 即这位同学位于原来位置的西方10米处. (4) 若第一次向西走20米，第二次向东走30米， 写成算式：（- 20）+（+30）= +10 即最后位于原来位置的东方10米， 再看两种特殊情形： （5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米， 写成算式：（- 30）+（+30）= 0 （6）若第一次向西走20米，第二次没走，则最后位于原来位置的西方10米， 写成算式：（- 20）+0= -20 问：从上述（1）-（6）中所写出的算式，你能总结出一些规律？ 概括 综合以上情形，我们得到有理数的加法法则： 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2. 绝对值不等的异。号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3. 互为相反数的两个数相加得0； 4. 一个数同0相加，仍得这个数. 例 口答下列算式的结果（抽答：每小题你运用的是加法的哪条法则？怎样计算的？） (1) (+2)+(+3)（同号两数相加） 解：=+（2+3）（取加数相同的符号，并把绝对值相加） =5（教师板书） (2) (-3)+(-4) (3) (+3)+(4) (4) (+4)+(-3) (5) (+3)+(-3) (6) (-4)+0 (7) 0+(+3) (8) 0+0. 小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则. 进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算绝对值是相加还是相减。（强调） （四）课堂练习 1.计算： (1) (-12)+(+6) (2) (+2)+(-5) (3) (-3)+(-9) (4) (+8)+(+6) (5) 25+(-34) (6) (-44)+(-32) （7）-39+35 (8) (-58)+15 学生书面练习，四位学生板演，四位学生投影，教师巡视指导，学生交流。 2.判断题： (1)两个负数的和一定是负数。( ) (2)绝对值相等的两个数的和等于零。( ) (3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数。（ ） (4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。（ ) (五)小结 1.本节课你学到了什么? 2.本节课你有什么感受?（由学生自己小结) (六)作业设计 计算: (1) (-6)+(-2.7） (2) 3.8+(9)； (3 ) (-0.5)+3 (4) 3.29+1.78; (5) 7+(-2.5) (6) (-8)+(-21) (6) ( -9)+6.18 (8) (-8)+0. $$