21.1 一元二次方程练习 2023-2024学年人教版 九年级 数学 上册

21.1 一元二次方程 一、单选题 1．方程3x2﹣1=0的一次项系数是（　　） A．﹣1 B．0 C．3 D．1 2．已知m是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的一个根，则2020﹣m2+3m的值为（   ） A．2020 B．2021 C．2019 D．-2020 3．一元二次方程x2-4=0的解是（　　） A． B． C． D． 4.若方程（m﹣2）x|m|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A．±2 B．+2 C．﹣2 D．以上都不对 5．已知t为一元二次方程的一个解，则值为（    ） A． B． C． D． 6．若关于 的方程 有实数根，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． 且 D． 且 7．对于一元二次方程ax2+bx+c=0，下列说法：①若b=a+c，则方程必有一根为x=-1；②若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；③若b2＞4ac，则方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程2x2+mx+n=0既是“和谐”方程又是“美好”方程，则mn值为（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．3 二、填空题 1.若x=1是关于x的方程 的一个根，则a=　 　； 2．关于x的一元二次方程（m+1）+4x+2＝0中，m＝ ． 3．已知是关于的方程的一个根，则 ． 4．把方程2x（x﹣3）=3x+2化成一元二次方程的一般形式后，它的一次项系数是 ． 5．已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是 ． 三、解答题 1．把下列方程先化为一元二次方程的一般式，再写出它的二次项、一次项和常数项． （1）；               （2）． 2．先化简，再求值：，其中是一元二次方程的解． 3．若 是方程 的一个根，求代数式 的值． 4．在下列各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解： （1）； （2）． 5．把下列一元二次方程化为一般式，并写出方程中的各项与各项的系数． （1）；                （2）； （3）；        （4）．（是已知数） 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$