4.4 一次函数图象的应用（第二课时） 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

4.4 一次函数图象的应用（第二课时） 【学习目标】 1、通过函数图象获取信息， 能利用函数图象解决简单的实际问题 【学前准备】0.5 1 y x o 1、函数图像如图所示，根据图像回答以下问题： (1) x=0时，y=_______ (2)当y=0时，x=_______ (3)当x_______时，y＞0. (4)当x_______时，y﹤0. (5)求直线的函数表达式. 2、一次函数图象经过(0，0)、(4，4000)写出该一次函数表达式. 3、一次函数图象经过(4，4000)、(0，2000)写出该一次函数表达式. 【典型例题】 例1、 如图：L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 根据图意填空： （1）当销售量为2吨时，销售收入=    元 , 销售成本=    元.  （2）当销售量为6吨时, 销售收入=    元 , 销售成本=    元.  （3）当销售量等于    时，销售收入=销售成本. （4）当销售量    时，该公司赢利， 当销售量    时，该公司亏损 （5）L1对应的函数表达式是           L2对应的函数表达式是         例2.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶， 如下图. 在上右图中，l1,l2分别表示两船相对于海岸的距离S(海里)与追赶时间t(分)之间的关系. 根据图象回答下列问题： (1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ (2)A、B哪个速度快？ (3)15分内B能否追上A？ (4)如果一直追下去，那么B能否追上A？ (5)当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。 照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？ 随堂练习： 1.某电视机厂要印制产品宣传材料.甲印刷厂提出，每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出，每份材料收2.5元印刷费，不收制版费. (1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式； (2)在同一直角坐标系内作出它们的图象； (3)根据图象回答下列问题. 印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？ 电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？ 2.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用y1元，应付给出租车公司的月租费是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题. (1)每月行驶的路程在什么范围内时、租国营公司的车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪一家的车合算？ 3.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题: (1)农民自带的零钱是多少? (2) 试求降价前y与x之间的关系式. (3) 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完, (5) 这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆? $$