3.2平面直角坐标系（第二课时）导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

3.2平面直角坐标系（第二课时） 【学习目标】 1． 在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标 2． 能建立平面直角坐标系确定点的坐标。 【学习重难点】 重点：根据已知条件，建立适当的坐标系。 难点：掌握特殊位置点之间的坐标关系。 【学习过程】 第一环节：旧知回顾 1、 平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系。-2 2、 第二环节：新知检索 活动一：探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 1.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来. (1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)； (2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)； 观察所描出的图形，它像什么？ 反思、交流： 这里好像有些点位置较为特殊，我们不妨看看这些点的坐标有没有什么规律。 2.（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点? （2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？ 3.点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？ 归纳、概括： 5.位于x轴上的点的坐标的特征是: ; 位于y轴上的点的坐标的特征是: 。 6．与x轴平行的直线上点的坐标的特征是： ； 与y轴平行的直线上点的坐标的特征是： 。 运用、巩固： 7.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= ；若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= . 8.已知点A(-3,2)，点B（1,4）， （1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是 ; （2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是 . 9．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是 ． 活动二：探究不同象限点的坐标的特征 阅读下列材料，解决问题: 在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分。右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限和第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 1. 如图所示的笑脸中， （1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标， 说说这些点的坐标有什么特点。 （2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。 2.不具体标出这些点，分别判断（1,2），（-1，-3），（2.，-1），（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。 归纳、小结： 3.对于点P（a,b） 若点P在第一象限，则a 0，b 0；若点P在第二象限，则a 0，b 0； 若点P在第三象限，则a 0，b 0；若点P在第四象限，则a 0，b 0； 运用、巩固： 4.科学探测活动中，探测人员发现目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ） A．(-3，300) B．(7，-500) C．(9，600) D．(-2，-800) 第三环节：课堂小结 1.位于x轴上的点的坐标的特征是: ; 位于y轴上的点的坐标的特征是: 。 2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是： ； 与y轴平行的直线上点的坐标的特征是： 。 第四环节：达标测试 1.在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。 ①（2，5），（0，3），（4，3），（2，5） ②（1，3），（-2，0），（6，0），（3，3） ③（1，0），（1，-6），（3，-6），（3，0） ⑴观察所得的图形，你觉得它像什么？ ⑵找出图形上位于坐标轴上的点，你是如何找到的，与同伴交流。 ⑶上面各组点中各个点位于哪个象限，你是如何判断的？ （4）图形上一些点之间具有特殊的位置关系，找出几对，看看它们的坐标有何特点？说说你的发现。 第五环节：学（教）后反思