1.1菱形的性质与判定 同步练习2023-2024学年北师大版数学九年级上册

北师大数学九上 1.1菱形的性质与判定 一、选择题 在四边形 中，，，添加下列条件不能推得四边形 为菱形的是 A． B． C． D． 如图，菱形ABCD的周长是4cm，，那么这个菱形的对角线AC的长是（　　） A．1cm B．2 cm C．3cm D．4cm 如图，菱形 的周长为 ，，， 分别为 ， 的中点，则 的长为 A． B． C． D． 如图，菱形 中，过顶点 作 交对角线 于 点，已知 ，则 的大小为 A． B． C． D． 如图，四边形 是菱形，点 ， 分别在 ， 边上，添加以下条件不能判定 的是 A． B． C． D． 如图，在四边形 中，，，， 分别是 ，，， 的中点，要使四边形 是菱形，则四边形 只需要满足一个条件，是 A．四边形 是梯形 B．四边形 是菱形 C． D．对角线 如图，菱形 的对角线 ， 交于点 ，，，将 绕着点 旋转 得到 ，则点 与点 之间的距离为 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中，以 为圆心， 长为半径画弧交 于 ．分别以点 ， 为圆心，大于 长为半径作弧，两弧交于点 ，连接 并延长交 于点 ．若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 二、填空题 如图，若菱形 的顶点 ， 的坐标分别为 ，，点 在 轴上，则点 的坐标是 ． 如图，在菱形 中，， 分别在 ， 上，且 ， 与 交于点 ，连接 ，若 ，则 的度数为 ． 如图，在菱形 中，， 于点 ， 是 的中点，连接 ，，若 ，则 的长为 ． 如图，菱形 中，，，点 ， 分别在边 ， 上且 ，则 面积最大值为 ． 如图，菱形 的对角线的长分别为 和 ， 是对角线 上任一点（点 不与点 ， 重合），且 交 于 ， 交 于 ，则阴影部分的面积是 ． 如图，菱形 中，，， 是 的中点， 是对角线 上的一个动点，则 的最小值是 ． 三、解答题 如图，菱形 中，作 于点 ，，交 的延长线于点 ． (1) 求证：； (2) 若点 恰好是 的中点，，求 的值． 如图，菱形 的对角线 与 交于点 点 ， 在 上，点 在 上，，，，求 的长． 如图所示，已知 ，直线 垂直平分线段 ，与边 交于点 ，连接 ，过点 作 平行于 交 于点 ，连接 ． (1) 求证：； (2) 求证：四边形 是菱形． (3) 若 ，，则菱形 的面积是多少？ 如图，在 中， 是边 上的一个动点，过点 作直线 ，设 交 的平分线于点 ，交 的外角平分线于点 ． (1) 求证：； (2) 当点 在边 上运动时，四边形 可能是菱形吗？请说明理由． $$