1.4从三个方向看物体的形状 （教案） 2022--2023学年北师大版七年级数学上册

第一章 丰富的图形世界 ·1.4从三个方向看物体的形状· 教案 班级： 课时： 课型： 1、 学情分析 本章主要研究空间图形与平面图形的相互关系，是较为基础的内容，在前几课时的学习中，学生已经初步感受了空间图形，这为本课的教学奠定了基础.同时本节课的内容较为重要，具有承上启下的作用，为后面学习三视图打下基础. 二、教学目标 1.经历从不同方向观察物体的活动，体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，发展空间观念. 2.能辨认从不同方向看到的物体的形状图，会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图. 三、重点难点 【教学重点】 会画从不同方向看到的物体的形状图. 【教学难点】 通过简单物体从三个方向看到的形状图想象出物体的形状. 四、教学过程设计 第一环节 【创设情境 引入新课】 A、B、C、D四位同学对某瓷器进行拍照，得到以下四张照片. 师：当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形.请指出每台摄像机拍到的分别是下面的哪张照片？ 生：第一幅图是B同学拍到的，第二幅图是A同学拍到的，第三幅图是C同学拍到的，第四幅图是D同学拍到的. 师：完全正确！今天我们来学习从三个方向观察物体的形状. 设计意图： 创设实际情境，引发学生思考，激发学生兴趣，使学生更加投入课堂，同时达到自然引出课题的效果. 第二环节 【合作交流 探索新知】 探究一 从正面、左面、上面观察右图的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图. 教师选取三个学生代表到黑板上作图，其余同学在练习本上完成作图. 有的学生作图正确，有的学生作图错误，师生分析错误原因，并提出：从正面或左面看时，视线要正对着几何体，要与放置几何体的平面平行；从上面看时，视线要与放置几何体的平面垂直. 思考：若有 6 个小立方块，能搭成哪些不同的几何体？你能根据自己搭成的几何体画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图吗？请与同伴交流. 教师把学生分成小组的形式，进行交流探究，每组拿出提前准备好的6个小正方体进行拼组. 教师通过PPT展示个别示例，并让学生画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图： 示例一： 示例二： 示例三： 探究二 已知桌上有下列 4 个几何体，下图是粒粒从正面看到的几何体的形状图. 师：这4个物体的摆放位置是？ 学生独立思考，回答：第一个是球，第二个是圆柱，第三个是四棱锥，第四个是长方体. 师：回答正确！那么大家可以画出从三个方向看常见几何体的形状图吗？ 教师展示PPT中的表格，学生通过小组探究交流，完成表格. 教师提出：通过圆柱和正四棱锥，能画出圆锥从三个方向看到的形状图吗？ 有的学生在画从上面看圆锥时会忘记实心点，因此教师需要提醒学生. 探究三 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这几个几何体的形状如图，请搭出满足条件的几何体，并思考这个几何体最少由几个小立方块构成？最多呢？ 师：从图中我们可以得到什么信息呢？ 学生独立思考，教师提出：从上面观察，所得的形状图反映几何体的前后行数和左右列数(纵向). 从左面观察，所得的形状图反映几何体的前后列数和上下层数. 结合PPT进行讲解，便于学生理解. 通过探究可以知道，最少需要5个立方块，最多需要6个立方块. 教师追问：若该几何体从正面看得到的形状图如下，可以确定该几何体是怎么搭成的吗？ 师生共同探究从正面看可以得到是什么信息，得出：从正面观察，所得的形状图反映几何体的左右列数（纵向）和上下层数. 综合前面的探究，确定几何体的形状. 设计意图：通过学生动手操作，直观感受从三个方向看几何体得到的形状图不一定一样.并通过形状图还原几何体，让学生感受平面图形与空间图形之间的联系，培养学生的想象力. 第三环节 【应用迁移 巩固提高】 例1. 由 8 个边长为 1 的相同小示立方块搭成的几何体如图所示： （1）请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的图形. （2）请计算它的表面积. 例2. 一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请画出从正面和左面看到的几何体的形状图． 例3.用一些相同的小立方块搭一几何体，使它从正面看和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问： （1）a表示几？b的最大值是多少？ （2）这个几何体最少由几个小正方块搭成？最多呢？ 设计意图：通过例题，使学生进一步理解截面与几何体之间的转换与联系，感受本课学习重点. 【答案】 例1.解：（1）如图所示： （2）从正面看，有 6 个面