小升初立体图形冲刺特训（专项训练）数学六年级下册苏教版

小升初立体图形冲刺特训（专项训练）数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．如果一个长方体和一个圆锥体等底等高，那么这个圆锥体体积是长方体体积的（    ）。 A．3倍 B．2倍 C．1倍 D． 2．圆柱体的体积是圆锥体积的2倍，已知圆柱的高是圆锥的，那么圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是（    ）。 A． B． C． D． 3．比较下图四个立体图形的体积，下列说法正确的有（    ）。 ①甲的体积＝乙的体积×4      ②丙的体积＝乙的体积×4 ③丙的体积＝丁的体积         ④丁的体积＝×甲的体积 A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③ 4．从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），它的表面积（    ）。 A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断 5．如下图，甲容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，如果将容器乙中的水全部倒入容器甲中，则甲容器中水深（    ）厘米。 A．6 B．8 C．10 D．6.28 6．将图中的直角三角形绕它较长的一条直角边旋转一周，求所得立体图形的体积。正确列式是（    ）。 A．3.14×32×4 B．3.14×42×3 C．3.14×32×4× D．3.14×42×3× 二、填空题 7．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是( )cm3。 8．一个圆柱形木棒，沿着底面半径竖直切成两部分，如图所示，已知这两部分的表面积之和比原来圆柱的表面积大240，原圆柱形木棒的侧面积是( )。 9．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，要搭成这个立体图形，至少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 10．把一个棱长是6cm的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3，木块的利用率是( )%（百分号前保留一位小数）。 11．一根铁丝长48分米，如果焊接成一个正方体，表面积是( )平方分米；如果焊接成一个长5分米、宽4分米的长方体，体积是( )立方分米。 12．如图，一瓶可乐瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，那么这瓶可乐可以倒满( )杯。 三、判断题 13．一个圆锥的体积是9立方厘米，那么圆柱的体积是27立方厘米。( ) 14．一个圆柱的高是12.56分米，把它的侧面沿高展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径是2分米。( ) 15．把长80cm、底面积是30cm2的圆柱形钢材锯成3段后，表面积增加了90cm2。( ) 16．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( ) 17．把一根长2m，底面积是的圆柱形木料，截成长度相等的四个圆柱体后，这些木料的表面积比原来增加了。( ) 四、图形计算 18．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。 19．计算下面图形的表面积。 20．计算下面图形的体积。 五、解答题 21．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米，宽40厘米，高30厘米。 （1）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少分米？（玻璃厚度忽略不计） （2）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了0.25分米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方分米？ 22．一个长方体形状的通风管，长1米，横截面是一个边长为4分米的正方形，做一对这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？ 23．在一个底面直径是24厘米的圆柱形容器中，放入一个底面半径是圆柱底面半径的的圆锥形铅锤后，再注满水。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，铅锤的高是多少厘米？ 24．下图是一个圆柱形不锈钢瓶的设计图。这个不锈钢瓶制作完成后的实际高度为1.2米，图上只标明图上高和图上底面直径的长度，没有标明比例尺，请你想办法计算出它的实际容积是多少升。（瓶的厚度忽略不计） 25．如图长方形的纸板，在四个顶点处分别剪去一个边长是a厘米的小正方形，把剩余部分折成一个无盖的长方体容器，怎样设计才能使它的容积最大？请说明理由（尺寸取整厘米数）。 26．有块正方体木料，它的棱长是4分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图）。这个圆柱的表面积、体积分别是多少？ 参考答案： 1．D 【分析】已知一个长方体和一个圆锥体等底等高，可以设长方体和圆锥的底面积、高都是1；然后根据长方体的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，分别求出长方体和圆锥的体积，再用圆锥的体积除以长方体的体积即可。 【详解】设长方体和圆锥的底面积、高都是1； 长方体的体积：1×1＝1 圆锥的体积：×1×1＝