第二章 实数 单元练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第二章 实数 一、选择题 1．下列实数是无理数的是（　　） A．1 B．0 C． D． 2．实数9的平方根是（　　） A．3 B．±3 C． D．81 3．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（　　） A．﹣27的立方根是3 B． ＝±4 C．1的平方根是1 D．4的算术平方根是2 5．要使得代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 7．运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求 的近似值，其按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．在如图所示的数轴上，两点对应的实数分别是和，点C到点A的距离与点B到点A的距离相等，则点C所对应的实数是（　　） A． B． C． D． 10．如果、分别是的整数部分和小数部分，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．求值：　 　． 12．正方体的体积为，则它的棱长为　 　. 13．计算=　 　 （保留三个有效数字） 14．已知：和是正数的两个平方根，则的值是　 　. 15．如图，已知．则点A所表示的数是　 　． 16．的整数部分是a，的小数部分是b，则ab＝　 　． 三、解答题 17．计算：. 18．化简： （1） （2） 19．已知2a+1的立方根是﹣1，3b+1的算术平方根是4，求a+b的值. 20．已知x，y为实数，且，求的平方根。 21．先化简：，再求当，时的值． 22．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，BC= ，求Rt△ABC的面积和斜边AB的长． 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．D 5．B 6．A 7．A 8．D 9．D 10．A 11． 12．3 13．-0.0221 14． 15． 16． 17．解： = =. 18．（1）解： ； （2）解： . 19．解：∵2a+1的立方根是﹣1，3b+1的算术平方根是4， ∴2a+1＝﹣1，3b+1＝42， ∴a＝﹣1，b＝5， ∴a+b＝﹣1+5＝4 20．解：∵， ∴x-27≥0，27-x≥0， ∴x=27 ∴y= ∴ 即xy的平方根为±3. 21．解：原式 ， 当，时， 原式 22．解：∵AC= ，BC= ， ∴S△ABC= AC·BC= ×( )( )= ∵AB2=AC2 + BC2=( )2+( )2=10， ∴AB= $$