6.3用频率估计概率 第2课时　设计模拟试验估计概率 同步训练 2022-2023学期鲁教版（五四制）九年级数学下册

6.3用频率估计概率 第2课时　 设计模拟试验估计概率 同步训练 2022-2023学年鲁教版九年级下册 基础练习： 1.在“抛掷一枚质地均匀的硬币”的试验中,如果现在没有硬币,那么下列不能做替代物模拟试验的是(　 　) (A)两张扑克牌,“黑桃”代替“正面”,“红桃”代替“反面” (B)两个形状、大小完全相同、颜色为一红一白的乒乓球 (C)投掷一枚图钉 (D)人数均等的男生、女生,以抽签的方式随机抽取一人 2.一个袋子中装有12个完全相同的小球,每个球上分别写有数字1～12.现在用摸球试验来模拟6人中有2人生肖相同的概率,在此过程中,下面几种不同的观点,其中正确的是(　 　) (A)摸出的球一定不能放回 (B)摸出的球必须要放回 (C)由于袋子中的球多于6个,因此摸出的球是否放回无所谓 (D)不能用摸球试验来模拟此事件 3.当我们借助模拟试验估计“6个人中有2人生肖相同”这一事件发生的概率时,如果试验工具是一个可以自由转动的转盘,以下问题:①转盘转动的方向;②转盘是否被平均分成12份;③每转动6次为一组试验;④试验的次数.必须注意的是(　 　) (A)①② (B)③④ (C)②③④ (D)①②③④ 4.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果. 下面有三个推断: ①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616; ②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618; ③若再次用计算机模拟试验,则当投掷次数为1 000时,“钉尖向上”的频率一定是0.620. 其中合理的是(　 　) (A)① (B)② (C)①② (D)①③ 5.小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3 000个,为了估计两种颜色的球各有多少个,她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动,据此可以估计黑球的个数是　 　个.  6.13个人中,有2人生肖相同的概率是　 　.  7.利用计算器产生1～6的随机整数,连续两次随机数相同的概率为　 　.  8.学校团委准备组织部分团员外出参加一次团史培训会议,要求各班限报5名团员.六(1)班班主任王老师决定从本班现有的13名团员中随机选出5名同学参加培训,为保证公正,你能设计一个模拟试验帮助王老师做出决定吗? 能力练习： 9.在学习掷硬币的概率时,老师说:“掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率是”,小明做了下列三个模拟试验来验证:①取一枚质地均匀的新硬币,在桌面上进行抛掷,计算正面朝上的次数与总次数的比值;②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份,并依次标上奇数和偶数,转动转盘,计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值;③将一个圆形纸板放在水平的桌面上,纸板正中间放一个圆锥(如图),从圆锥的正上方往下撒米粒,计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值,上面的试验中,合理的有(　 　) (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 10.我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率.随着时代发展,现在人们依据频率估计概率这一原理,常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计,用计算机随机产生m个有序数对(x,y)(x,y是实数,且0≤x≤1,0≤y≤1),它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界或内部,如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个,则据此可估计π的值为　 　.(用含m,n的式子 表示) 11.中国福利彩票3D玩法规则中规定,投注者从 000～999的数字中选择一个三位数进行投注,若与所公布的中奖号码(不妨设为010)按位数全部相同,即可获得一等奖.请利用计算器模拟试验估算获得一等奖的概率是否为? 12.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的n组统计 数据: 摸球的 次数n 100 150 200 500 800 1 000 摸到白球 的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的 频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 (1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近　　　　;  (2)假如你去摸一次,估计摸到白球的概率是　　　　,摸到黑球的概率是　　　　;  (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只? (4)解决了上面的问题,小明同学猛然顿悟,过去一个悬而未决的问题有办法了.这个问题是:在一个不透明的口袋里装有