1.1正数和负数 教案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.1　正数和负数 【课标要求及解析】： 要求：理解有理数的意义 解析：能正确理解有理数的意义，是在小学学习的基础上更深入的了解。 【教学目标及核心素养】： 教学目标： 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量. 核心素养：体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.乐于接 受社会环境中的数学信息，在数学活动中发挥积极作用. 【教学重难点】： 重点：会判断正数、负数,运用正、负数表示具有相反意义的量 难点：负数的概念 【教学准备】：课件，教具 【课时安排】：1课时 【教学方法】：引导法 【教学过程】： 一、导入新课： 我们知道，数是人们在实际生活和生产需要中产生，并不断扩充的。人们由 记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数 “0”；测量和分物，有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。 在生活、生产、科研中经常遇到数的表示和数的运算等问题，例如课本第1页提 到的三个问题，这里出现的新数：-3，-2.7%，-4.5，-1.2，在具体情境中它们 分别表示：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏欠1.2元 二、探究新知： 模块 学习目标 教学活动 探 究 1 目标1：正、 负数的正确认 识 教的活动（教师指导） 学的活动（学习发生） 典例1　下列各数哪些是正数? 哪些是负数? -2,3.1,+,0,-3.14,220,-1.4 14,-中,正数是　　　　　　　　;负数是　　　　　　　　.  [解析]　根据正、负数的定义 易知正数有3.1,+,220;负数 有-2,-3.14,-1.414,-. 思考区分正数和负数要严格 按照正、负数的概念,注意0 既不是正数也不是负数. 探 究 2 目标2：　“0”的意义的正确理解 教的活动（教师指导） 学的活动（学习发生） 典例2　下列对“0”的说法正 确的个数是 (　　) ①0是正数和负数的分界点; ②0只表示“什么也没有”; ③0可以表示特定的意义,如 0℃; ④0是正数; ⑤0是自然数. A.3 B.4 C.5 D.0 [解析]　0除了表示“无”的 意义,还表示其他的意义,所以 ②不正确;0既不是正数也不是 负数,所以④不正确;其他的都 正确. [答案]　A 学生理解 “0”的意义不要单 纯地认为表示“没有”的含义, 其实“0”表示的意义非常广 泛,比如:冰水混合物的温度 就是0 ℃,0是正、负数的分 界点等. 探 究 3　 目标3：具有 相反意义的量 的的正确理解 教的活动（教师指导） 学的活动（学习发生） 典例3　(1)一个月内,小明体 重增加2 kg,小华体重减少1 kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值; (2)某年,下列国家的商品进出 口总额比上年的变化情况是: 美国减少6.4%,　　　 德国增长1.3%, 法国减少2.4%,　　　 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,　　 中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出 口总额的增长率. [解析]　(1)这个月小明体重 增长2 kg,小华体重增长-1 kg, 小强体重增长0 kg. (2)六个国家这一年商品进出 口总额的增长率是: 美国　-6.4%,　　 德国　1.3%, 法国　-2.4%,　　 英国　-3.5%, 意大利　0.2%,　　 中国　7.5%. 学生通过理解，用正、负数表 示相反意义的量时,要抓住基 准,比基准量多的记为“+”, 少的记为“-”.另外,通常把 “零上、上升、前进、收入、 运进、增产”等规定为正,与它们意义相反的量表示为负. 三、课堂练习 完成教材第3页的“练习”。 【课堂小结】：通过这节课的学习你有什么收获？ 还有困惑的地方吗？ 【作业布置】： 【板书设计】： 1.1正数和负数 正数和负数 【教学反思】： $$