精品解析：湖北省孝感市汉川市2021-2022学年度七年级下学期期末数学试题

汉川市2021-2022学年度下学期七年级期末质量测评 数学试卷 温馨提示： 1．答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置． 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适合全面调查的是（ ） A. 了解全班学生的身高 B. 调查汉川市民平均每日废弃口罩的数量 C. 调查汉川市民进行垃圾分类的情况 D. 了解全国中小学生课外阅读情况 3. 如图，直线a，b被直线c所截，，，则的度数是（ ） A. 60° B. 120° C. 110° D. 100° 4. 把不等式组的解表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两．同马、牛各价几何？”设马价两，牛价两，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，点，点，，且轴，则点A的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，，平分，，交于点P．则下列结论： ①；②；③；④． 其中正确个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 9. 计算：________． 10. 写出一个满足不等式的整数解是___________（只写一个）． 11. 点到轴的距离是________． 12. 某学校食堂为了了解服务质量，随机调查了来食堂就餐200名学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这200名学生中对该食堂的服务质量表示很满意的有____人. 13. 已知、满足方程组，则的值为___． 14. 如图，于点D，，，，点E是线段上的一个动点（包括端点），连接，那么的最小值是___________． 15. 对于有理数x，y，定义一种新运算“”：，其中a，b为常数．已知，，则___________． 16. 如图所示，平面直角坐标系中，轴负半轴上有一点，点第1次向上平移1个单位至点，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，…，照此规律平移下去，点平移至点时，点的坐标是______． 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上） 17. （1）解方程组： （2）解不等式组： 18. 如图，已知三角形三个顶点的坐标分别是，，，现将三角形先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形．（点对应点，点对应点，点对应点）． （1）在图中画出三角形； （2）点，，的坐标分别为__________，__________，__________； （3）若轴上有一点，使三角形是三角形面积的2倍，请直接写出点的坐标． 19. “传承中华文化，弘扬书法艺术”，某校组织全校1800名学生举办了第七届“中小学生书法大赛”的初赛，从中抽取部分学生的成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图． 组别 成绩x（分） 人数 百分比 A 12 20% B 24 C a 30% D 6 10% 请结合图表中的信息，回答下列问题： （1）表中__________，__________，补全频数分布直方图； （2）如果成绩达到90分以上可被推荐参加决赛，那么请你估计该校可进入决赛的学生大约有多少人？ 20. 如图，已知：，，求证：．完成下面的证明． 证明：∵，（已知） ，（邻补角定义） ∴，（ ） ∴____________，（ ） ∴______（ ） ∵，（已知） ∴______，（等量代换） ∴．（ ） 21. 若实数a的平方根记为m，，且是方程的一组解． （1）求