第6章 反比例函数 基础 练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第6章 反比例函数（基础）-北师大版九年级上册 一．选择题 1．下列函数中，不是反比例函数的是（　　） A．y＝x﹣1 B．xy＝5 C． D． 2．若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝（k是常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1 3．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝kx﹣k（k为常数，且k≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．如图，矩形OAPB上，点A、B分别在x、y轴上，点P在反比例函数位于第二象限的图象上，矩形OAPB面积为4，则k的值是（　　） A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 5．如图，点P是函数y＝图象上的一点，过点P作PA∥x轴，PB∥y轴，并分别交函数y＝的图象于A、B两点，则四边形OAPB的面积为（　　） A．2 B．3 C．6 D．9 6．已知反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　） A．图象经过点（2，﹣4） B．图象分别位于第二、四象限内 C．在每个象限内y的值随x的值增大而增大 D．y≤1时，x≤﹣8 7．下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（　　） A．y＝ B．y＝﹣2x+1 C．y＝x﹣2 D．y＝﹣x﹣2 8．若点A（﹣1，3）在反比例函数y＝的图象上，则下列的点也在反比例函数y＝图象上的是（　　） A．（1，3） B．（﹣2，3） C．（，﹣2） D．（﹣3，） 9．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A、B两点，其中A点的横坐标为3，当y1＜y2时，x的取值范围是（　　） A．x＜﹣3或x＞3 B．x＜﹣3或0＜x＜3 C．﹣3＜x＜0或0＜x＜3 D．﹣3＜x＜0或x＞3 10．如图，已知△ABO的顶点A在函数的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于P、Q两点，若四边形MNQP的面积为3，则k的值为（　　） A．12 B．15 C．18 D．21 二．填空题 11 ．已知反比例函数y＝与图象经过点（m，4）和（﹣2，6），则m的值为 　 　． 12 ．如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为4，则反比例函数的解析式为 　 　． 13 ．已知反比例函数y＝的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A（2，y1），B（5，y2），则y1与y2的大小关系为 　 　． 14 ．在反比例函数y＝中，已知四边形ABDC与四边形BOFE都是正方形，则点C的坐标为 　 　． 15 ．如图，点M（0，m）为y轴上一点，m＜0，过点M作y轴的垂线l，与反比例函数y＝的图象交于点P．把直线l下方反比例函数的图象沿着直线l翻折，其它部分保持不变，所形成的新图象称为“G图象”．过y轴上另一点N（0，n）作y轴垂线，与“G图象”交于点A、B．若AN＝2BN，求m与n的数量关系是 　 　． 三．解答题 16 ．已知一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象相交于A（﹣4，n），B（2，﹣4）两点，连接OA、OB，直线AB与x轴相交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点C的坐标和△OAB的面积； （3）直接写出不等式kx+b＞的解集． 17 ．把一定体积的钢锭拉成钢丝，钢丝的总长度y（m）是其横截面积x（mm2）的反比例函数，其图象如图所示． （1）求y与x的函数关系式； （2）当钢丝总长度不少于80m时，钢丝的横截面积最多是多少mm2？ 18 ．如图，一次函数y＝﹣2x+8与函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，6），B（n，2）两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D． （1）求k的值； （2）连接OA，OB，求△AOB的面积； （3）在x轴上找一点P，连接AP，BP，使△ABP周长最小，求点P坐标． 19 ．一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象分别交于A、B两点，点A（2，m），点B（﹣1，n）． （1）求一次函数的表达式并画出一次函数； （2）根据函数图象，直接写出不等式kx+b＜的解集； （3）若点C是点B关于原点的对称点，求△ABC的面积． 20 ．平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A、点B，与y轴交于点C，点A的纵坐标为4，点B的横坐标为﹣2． （1）求一次函数的解析式；画出一次函数的图象，并写出一条一次函数的图象性质； （2）线段CO的中垂线DM交反比例函数于点D，交直线AB于点M，求△ABD的面积； （3）当kx+b≤时，请直接写出自变量x的取值范围． $$