第13章 轴对称 随堂作业 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第13章 轴对称（随堂作业）-人教版八年级上册 一．选择题 1 ．点A（3，3）关于y轴的对称点坐标是（　　） A．（3，3） B．（﹣3，3） C．（3，﹣3） D．（﹣3，﹣3） 2 ．如图，河道l的同侧有M，N两个村庄，N两村，下面四个方案中（　　） A． B． C． D．​ 3 ．在平面直角坐标系中，与直线y＝﹣3x关于x轴对称的直线上有一点（m，6），则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3 4 ．如图，OC是线段AB的垂直平分线，则下列结论一定正确的是（　　） A．AC＝AO B．AC＝BC C．AC＝OC D．OC＝OA 5 ．如图，在△ABC中，AB＝BC＝AC，DE⊥AB于点E，则△BDE的面积与△ABC的面积之比为（　　） A．1：8 B．1：4 C．1：2 D．2：5 6 ．在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，﹣3），则m+n的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 7 ．如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝3（　　） A．10 B．5 C．4 D．3 8 ．如图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（　　） ​ A．2 B．4 C．6 D．8 9 ．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，交BC于点E，AC边的垂直平分线交AC于点F，连接AE，AG．则∠EAG的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 10 ．如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC于点E，若AC的长为9cm，BE的长为6cm（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 二．填空题 11 ．如图，D为△ABC内一点，AD⊥CD，且∠DCB＝∠B．如果AB＝10，AC＝6　 　． 12 ．如图，在△ABC中，AB＝6，EF垂直平分线段BC，P是直线EF上的任意一点　 　． 13 ．一个等腰三角形的两边长分别为2cm，4cm，则它的周长为 　 　cm． 14 ．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠B＝30°　 　度． 15 ．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的三等分角仪能三等分任意一个角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，点D，E可在槽中滑动，则∠DCE的度数是 　 　°． 三．解答题 16 ．已知在△ABC中，AB＝20，BC＝8 （1）求m的取值范围； （2）若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长． 17 ．如图，在等边三角形ABC中，点D，AC上，且DE∥AB，交BC的延长线于点F． （1）求证：△CEF是等腰三角形； （2）若CD＝3，求DF的长． 18 ．点P（m+3，3﹣2m）与点Q（m2﹣5m，|2m﹣3|）在同一平面直角坐标系中． （1）若点P位于第四象限，求m的取值范围； （2）若点P与点Q关于y轴对称，求线段PQ的长度． 19 ．如图，已知△ABC是等边三角形，BD是中线，使CE＝CD． （1）若AB＝10，求BE的长； （2）求∠E的度数． 20 ．如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，交BC于G，且AE∥BC． （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）若AE＝8，GC＝2BG，求BC长． $$