2.3 绝对值-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

北师大版 数学 七年级上册 3 绝对值 第二章 有理数及其运算 学习目标 1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点) 2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值 的方法，体会数形结合的思想方法.(重点) 3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点) 1.画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为________，就可以得到一条数轴． 数轴：规定了________、__________和__________的直线． 正方向 原点 正方向 单位长度 一、导入新课 2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，正有理数可以用原点 的点来表示；0用 来表示；负有理数可以用原点 的点来表示．但数轴上的点不都表示有理数． 3.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的________．正数______0，负数______0，正数______负数． 大 大于 小于 大于 右边 原点 左边 复习回顾 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，把这3个点在数轴上表示出来，那么A、B分别表示什么数？ 一、导入新课 魏国 O -30 -20 -10 0 10 20 30 A B 楚国在南边，他硬要往北边走。 情境引入 你听过南辕北辙的故事吗？ A点表示30，B点表示-30. 二、新知探究 活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 + — 30 30 探究一：相反数 二、新知探究 特别地，0的相反数是0. 数字相同 符号不同 + - 数字相同 符号不同 + 知识要点 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 理解：一个正数的相反数是一个 ;一个负数的相反数是一个 ;一个数的相反数是它本身的数是 。 负数 正数 0 二、新知探究 判断题，看谁回答的又对又快！ (1)－6是6的相反数(　　) (2)30是30的相反数(　　) (3)1.2与－1.2互为相反数(　　) (4)－3是相反数　　　(　　) × √ √ × 跟踪练习： 注意：相反数是成对出现的 二、新知探究 思考：如何求一个数的相反数呢？ 求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“-”号。 一般地，a的相反数是 ；-a的相反数是 。 即a和-a互为相反数。 -a a (1)如果a＝13，那么－a＝____；(2)如果a＝－5.4，那么－a＝____； (3)如果－x＝－6，那么x＝____；(4)如果－x＝9，那么x＝_____． 跟踪练习： -13 5.4 6 -9 议一议:将3与-3，，5与-5三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系?与同伴进行交流。 二、新知探究 0 1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 3 -3 在数轴上，表示互为相反数的两个点的特征： ①位于原点的两侧，②与原点的距离相等。 5 -5 二、新知探究 西 东 3米 3米 活动：观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回答问题. 探究二：绝对值 二、新知探究 问题： 1.它们所跑的路线相同吗？ 2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？ 西 东 3米 3米 3 3 A O B 0 3 -3 1 2 -2 -1 路线不同，正负性 路程一样，到原点的距离相等(不管方向) 二、新知探究 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 知识要点 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 根据绝对值的定义可知，一个数的绝对值一定是大于或等于0的。即绝对值具有非负性。 用符号表示为： 二、新知探究 想一想 如果 a 表示有理数，那么│a│有什么含义？ 绝对值的几何意义： |a|表示数轴上数a对应的点与原点的距离. 二、新知探究 3.求下列各数的绝对值： 21, -21，+ ，0，-7.8. 解: |-21|=21； |+ |= ; |0|=0; |-7.8|=7.8 |21|=21； 跟踪练习： 1 .|5|=______,|-