5.2 求解二元一次方程组 巩固练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

5.2 求解二元一次方程组（巩固练习）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．若则y用含x的代数式表示为（　　） A．y＝2x+7 B．y＝﹣2x+7 C．y＝2x﹣5 D．y＝﹣2x﹣5 2 ．已知|a+b﹣1|+＝0，则（a﹣b）2022的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2022 D．﹣2022 3 ．在解二元一次方程组　时，若①﹣②可直接消去未知数，则⊕和☒（　　） A．互为倒数 B．大小相等 C．都等于0 D．互为相反数 4 ．若x、y均为正整数，且（x+y）（x﹣y）＝12，则2（x+y）﹣3x+3y+1的值为（　　） A．22 B．0 C．7 D．﹣13 5 ．若+|2a﹣b+1|＝0，则（b﹣a）2022＝（　　） A．﹣1 B．1 C．52022 D．﹣52022 6 下列说法中，正确的是（　　） A．二元一次方程3x﹣2y＝5的解为有限个 B．方程3x+2y＝7的解x、y为自然数的有无数对 C．方程组的解为0 D．方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解 7 ．关于x，y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　） A．3x﹣x﹣4＝8 B．3x+x﹣4＝8 C．3x+x+4＝8 D．3x﹣x+4＝8 8 已知二元一次方程组，则x+y的值为（　　） A．2 B．6 C．4 D．﹣6 9 ．小明在解关于x，y的二元一次方程组时，得到了正确结果，后来发现△和□处被墨水污损了，则△，□处的值分别是（　　） A．Δ＝2，□＝2 B．Δ＝1，□＝2 C．Δ＝2，□＝1 D．Δ＝1，□＝1 10 在等式y＝kx+b中，当x＝2时，y＝﹣4；当x＝﹣2时，y＝12，则这个等式是（　　） A．y＝﹣4x﹣4 B．y＝4x+4 C．y＝﹣4x+4 D．y＝4x﹣4 二．填空题 11 ．已知方程组，则x+y的值为 　 　． 12 ．从方程组中消去a可以得到y与x的关系式为 　 　． 13 ．对于任意实数a，b，定义关于“@”的一种运算如下：a@b＝2a+b．如3@4＝2×3+4＝10．若x@（﹣y）＝5，且2y@x＝﹣1，则x+y＝　 　． 14 ．若，则x+y＝　 　． 15 ．已知（x+y﹣5）2+|x﹣y+2|＝0，x、y分别为小正方形和大正方形的边长，则阴影部分面积为 　 　． 三．解答题 16 ．用代入消元法解下列方程组： （1） （2） （3） （4） 17 ．已知：关于x，y的方程组． （1）若x＝y，求a的值． （2）不论a取何值时，试说明x+y的值不变． （3）若x＜m＜y，且整数m只能有两个，求这两个整数． 18 ．仔细阅读下面解方程组的方法，然后解决有关问题： 解方程组时，如果直接消元，那将时很繁琐的，若采用下面的解法，则会简单很多． 解：①﹣②，得：2x+2y＝2，即x+y＝1 ③ ③×16，得：16x+16y＝16 ④ ②﹣④，得：x＝﹣1 将x＝﹣1 代入③得：y＝2 ∴方程组的解为： （1）请你采用上述方法解方程组： （2）请你采用上述方法解关于x，y的方程组． 19 ．用消元法解方程组时，两位同学的解法如下： 解法一：由①﹣②，得3x＝3． 解法二：由②，得3x+（x﹣3y）＝2，③ 把①代入③，得3x+5＝2． （1）反思：上述两个解题过程中，解法 　 　有误； （2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答． 20 ．（1）如图的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．若A点的坐标是（1，2），根据所给条件解答下列问题： ①请在图中建立适当的直角坐标系，并写出B点的坐标； ②若点C的坐标为（﹣3，3），请在所建的直角坐标系中描出C点的位置； ③顺次连接点A、B、C得到△ABC，直接写出△ABC的面积． （2）已知方程组，将①×2﹣②能消去x，将②+①能消去y，求4m﹣4n的平方根． $$