有理数 数轴 2023-2024学年人教版数学七年级上册

加法运算的五种技巧 ★相反数结合法 1.计算：43+(-77)+(-43) ★同号结合法 2.计算：13+(-12)+17+(-18). ★凑整结合法 3.计算：0.36+(-7.4)+0.3+(-0.6)+0.64. ★同形结合法 4.计算：1a1vs4|al1co1(-3到f14)+lalvs4al1co1(-3引f23》+lalvs4al1co1(+2\f14)+la1vs4al1co1(-1f13u ★拆分法 5.阅读下题的计算方法， 计算：-556+la1vs4|al1co1(-9f23)+1734+la1vs41alco1(-3引f12u 解：原式=(-5)+1b1lcl(1rc1alvs4al八co1(-1f56)+(-9)+1b1lc1(1rcl)1a1vs4\alco1(-1f23))+avs41alco1(17+1f34)+ (-3)+blc(rc(avs4lal col(-f(1))) =1alvs4 alco1(-5)+(-9)+17+(-3)+bc1(rc\rc\3rc\2)) =0+lalvs4lallcol(-f(54)) =-54 上面这种方法叫做拆分法，请按此方法计算：1alvs4alco1(-551f(34)+1als4引alco1(-441f(23》+10023+1alvs4alco1(-1引f14以. 与数轴有关的规律及应用 ★与数轴有关的规律 1.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次向右爬行了3个单位长度， 第四次接着向左爬行了4个单位长度，，如此进行了2023次，蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是 2.如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A,B,C,D,E,F点A落在2的位置，得圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在患m 上-2023的点是 -4-3-2-1 0 3 45 ★与数轴有关的应用 3.如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位长度/5的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位 长度/5的速度也向左运动。到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动。设运动的时间为t5 (1)当t=0.5时.求点Q到原点0的距离： (2)当t=25时，求点Q到原点0的距离： (3)当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离 P A 4.我们知道的几何意义是：数轴上表示a的点与原点的距离，即x=|x一0这个结论可以推广为： ①|a一表示在数轴上表示数a,b的两点间的距离： ②a十表示在数轴上表示数a,一b的两点间的距离， 根据以上结论探究： (1)川5一2引表示5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，所以！5一2一_：15十2表示5与一2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.所以 15+2=, (2)数轴上表示数x和一2的两点之间的距离是3，即X一2引=3.那么x= (3)数轴上表示数x的点在1与5之间移动时.|x一1+x一5引的值是一个固定的值.为· (4)对于任意有理数x,1x+1+x一2引的最小值为一 (5)直接写出x-1+|x一2|+|x一3引+|x-4+|x-5引的最小值