21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．某商品原价200元，连续两次降价的百分率为a后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　） A．200（1+a）2=148 B．200（1﹣a）2=148 C．200（1﹣2a）=148 D．200（1﹣a2）=148 2．参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共同签订了45份合同．设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为（　　） A．x(x＋1)＝45 B．x(x－1)＝45 C．x(x＋1)＝45 D．x(x－1)＝45 3．从正方形铁片上截取2cm宽的一个矩形，剩余矩形的面积为80cm2，则原正方形的面积为（　　） A．100 cm2 B．121 cm2 C．144 cm2 D．169 cm2 4．已知△ABC是等腰三角形，BC=8，AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2-10x+k=0的两根，则（　　） A．k=16 B．k=25 C．k=-16或k=-25 D．k=16或k=25 5．某市为了改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是 (　　) A．19% B．20% C．21% D．22% 6．如图是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任意圈出2×2个数（如17，18，24，25），如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为153，那么这四个数的和为（　　） A．40 B．48 C．52 D．56 7．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b= （　　） A． B． C． D． 8．若关于 的方程 满足 ，称此方程为“月亮”方程．已知方程 是“月亮”方程，求 的值为（　　） A．0 B．2 C．1 D．-2 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万千克，第二年的产量为　 　万千克，第三年产量为　 　万千克． 10．某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，求每个支干又长出多少小分支？如果设每个支干又长出 个小分支，那么依题意可得方程为　 　. 11．两个连续负奇数的积是143，则这两个数是　 　 　． 12．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 的一个根，则菱形ABCD的周长为　 　． 13．学校秋季运动会上，九年级准备队列表演，一开始排成8行12列，后来又有84名同学积极参加，使得队列增加的行数比增加的列数多1．现在队列表演时的列数是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请用一元二次方程的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，那么经过三轮感染后，被感染的电脑共有多少台？ 15．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米． 16．诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件． （1）设每件童装降价x元时，每天可销售　 　件，每件盈利　 　元；（用x的代数式表示） （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元． （3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由． 17．随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同． （1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？ （2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1