第二十三章 旋转 综合素质测评-2023-2024学年九年级数学上册同步讲义+强化训练堂堂清（人教版）

九年级数学上分层优化堂堂清 第23章 旋转 第23章综合素质测评 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ） A．B．C． D． 2 .以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3 .如图，在中，，将绕着点B逆时针方向旋转得到，其中分别为与的中线，则的度数是（    ）    A．70° B．75° C．80° D．85° 4 .如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得到△DEC，若AC⊥DE，连接AD，则∠ADE等于（　　） A．30° B．20° C．15° D．10° 5 .已知坐标平面上有一等边，其坐标分别为，，将绕点依顺时针方向旋转，如图所示则旋转后点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 6 .如图，将绕点A逆时针旋转至，点B、C的对应点分别为点D、E，下列结论中不一定正确的是（     ）．    A． B． C． D． 7 .在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（   ） A．（4，1） B．（4，﹣1） C．（5，1） D．（5，﹣1） 8 .如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使得整个黑色图形构成一个轴对称图形．那么涂法共有（    ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 9 .如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（　　） A． B． C．4 D．6 10 .Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论 ①(BE+CF)=BC，②，③AD·EF，④AD≥EF，⑤AD与EF可能互相平分， 其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11 .如图所示，三角形ABC中，∠BAC＝33°，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到三角形AB′C′，则∠B′AC的度数为　 　． 12 .对于下列图形：①等边三角形； ②矩形； ③平行四边形； ④菱形； ⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ．（填写图形的相应编号） 13 .如图所示，两个边长都为4cm的正方形ABCD和正方形OEFG，O是正方形ABCD的对称中心，则图中阴影部分的面积为 cm2． 14 .如图，在中，，，点为的中点，点是边上的一点，连接，将线段绕点顺时针旋转，得到，连接，，若，则的长为 ．    15 .如图，在中，，，以为边在三角形外作正方形，连接，交于点O，则线段的最大值为 ．    三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（9分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． (1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC； (2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC； (3) 在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标． 17 .（8分）如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，点A与点C是对应点． （1）画出△OAB关于点O对称的图形（保留画图痕迹，不写画法）； （2）若∠A=110°，∠D=40°，求∠AOD的度数． 18.（8分）（1）指出下列旋转对称图形的最小旋转角，并在图中标明它的旋转中心O． （2）在上述几个图形中有没有中心对称图形？具体指明是哪几个？ 解：图形A的最小旋转角是　 　度，它　 　中心对称图形． 图形B的最小旋转角是　 　度，它　 　中心对称图形． 图形C的最小旋转角是　 　度，它　 　中心对称图形． 图形D的最小旋转角是　 　度，它　 　中心对称图形． 图形E的最小旋转角是　 　度，它　 　中心对称图形． 19 .（8分）如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且，将绕点A顺时针旋转后，得到，连接．    (1)求证：； (2)求证：． 20 .（8分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D是斜边AB上一动点（点D与点A、B不重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接AE，DE． （1）求△ADE的周长的最小值； （2）若CD=4，求AE的长度． 21.（9分）如图，在△ABC中，