5.7切线长定理 同步训练 2022-2023学年鲁教版（五四制）九年级数学下册

5.7　切线长定理 同步训练 2022-2023学年鲁教版九年级下册 基础练习： 1.一个钢管放在Ⅴ形架内,如图是其截面图,O为钢管截面圆的圆心.如果PM=25 cm,∠MPN=60°,则☉O的半径为(　 　) 第1题图 (A)50 cm (B)25 cm (C)20 cm (D)25 cm 2.如图,直角三角形ABC的内切圆分别与AB,BC相切于点D,E,根据图中标示的长度与角度,求AD的长度为(　 　) (A) (B) (C) (D) 第2题图 3.如图,AB,AC,BD是☉O的切线,切点分别是P,C,D,若AB=5,AC=3,则BD的长是(　 　) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 4.直角三角形的两条直角边分别是5和12,则它的内切圆半径为　 　.  5.如图,PA,PB是☉O的切线,点A,B为切点,点C,D在☉O上,若∠P=102°,则∠A+∠C=　 　. 第5题图  6.如图,PA,PB是☉O的两条切线,点A,B为切点,点D,E,F分别在线段AB,BP,AP上,且AD=BE,BD=AF,∠P=54°,则∠EDF的度数为　 　.　 第6题图 7.已知:如图,点P为☉O外一点,PA,PB为☉O的切线,点A和点B是切点,AC∥OP. 求证:BC是☉O的直径. 8.如图,AD是☉O的直径,AB,DC,BC是☉O的三条切线,若OB=3,OC=4,求BC的长. 能力训练： 9.如图,∠BAC=60°,点O从A点出发,以2 cm/s的速度沿∠BAC的平分线向右运动,在运动过程中,以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切,设☉O的面积为S(cm2),则☉O的面积S与圆心O运动的时间t(s)的函数图象大致为(　 　) 第9题图 10.如图,PA,PB为☉O的切线,直线MN与☉O相切,且MN⊥PA.若PM=5,PN=4,则OM的长为(　 　) (A)2 (B) (C) (D) 第10题图 11.如图,AC是☉O的直径,PA与☉O相切于点A,PB与☉O相切于点B,且∠APB=60°. (1)求∠BAC的度数; (2)若PA=1,求点O到弦AB的距离. 12.如图,PA,PB是☉O的切线,A,B为切点,AC是☉O的直径,AC,PB的延长线相交于点D. (1)若∠1=20°,求∠APB的度数; (2)当∠1为多少度时,OP=OD,并说明理由. 13.(规律探究题)如图,已知PA,PB是☉O的两条切线,A,B为切点,C是劣弧AB上一动点(不与点A,B重合),过点C作☉O的切线交PA于点M,交PB于点N.设PA=l,∠P=α. (1)△PMN的周长是否发生变化?并说明你的理由; (2)△MON中是否存在大小不变的角?试证明你的结论. 拔高练习： 14.(核心素养—逻辑推理)已知△ABC的内切圆☉O与AB,BC,AC分别相切于点D,E,F,若=,如图①. (1)判断△ABC的形状,并证明你的结论; (2)设AE与DF相交于点M,如图②,AF=2FC=4,求AM的长. $$