5.6　直线和圆的位置关系 第3课时　切线的判定 同步训练 2022-2023学年鲁教版（五四制）九年级数学下册

5.6　直线和圆的位置关系 第3课时　切线的判定 2022-2023学年鲁教版九年级下册 基础练习： 1.下列说法:①和圆只有一个公共点的直线是圆的切线;②和圆心距离等于半径的直线是圆的切线;③过半径的外端点的直线是圆的切线;④与半径垂直的直线是圆的切线;⑤过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线;⑥经过半径外端点且垂直于该半径的直线是圆的切线.其中正确的有(　 　) (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 2.如图,AB是☉O的直径,BC交☉O于点D,DE⊥AC于点E,要使DE是☉O的切线,还需补充一个条件,则补充的条件不正确的是(　 　) (A)DE=DO (B)AB=AC (C)CD=DB (D)AC∥OD 3.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作☉D. 求证:AC是☉D的切线. 4.如图,已知BC是☉O的直径,点D为BC延长线上的一点,点A为圆上一点,且AB=AD,AC=CD. (1)求证:△ACD∽△BAD; (2)求证:AD是☉O的切线. 5.如图,AB是☉O的直径,BD是☉O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,点E为AC上一点,直线ED与AB的延长线交于点F,若∠CDE=∠DAC,AC=12. (1)求☉O的半径; (2)求证:DE为☉O的切线. 6.如图,△ABC内接于☉O,CD是☉O的直径,过点C作射线CE交AB的延长线于点E,且∠BAC=∠ECB. (1)求证:CE是☉O的切线. (2)若AB=6,CE=4,求BE的长. 能力练习： 7.如图,AB为☉O的直径,BC为☉O的切线,弦AD∥OC,直线CD交BA的延长线于点E,连接BD.下列结论:①CD是☉O的切线;②CO⊥DB;③△EDA∽△EBD;④ED·BC=BO·BE,其中正确的结论有(　 　) (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 8.如图,已知在 Rt△ABC中,∠C=90°,点D为BC的中点.以AC为直径的☉O交AB于点E. (1)求证:DE是☉O的切线; (2)若AE∶EB=1∶2,BC=6,求AE的长. 9.如图,AB是☉O的直径,点C是☉O上一点,过点O作OD⊥AB,交BC的延长线于点D,交AC于点E,点F是DE的中点,连接CF. (1)求证:CF是☉O的切线; (2)若∠A=22.5°,求证:AC=DC. 10.如图,在△ABC的边BC上取一点O,以O为圆心,OC为半径画☉O,☉O与边AB相切于点D,AC=AD,连接OA交☉O于点E,连接CE,并延长交线段AB于点F. (1)求证:AC是☉O的切线; (2)若AB=10,tan B=,求☉O的半径; 拔高练习： 11.(核心素养—逻辑推理)如图,已知AB是☉O的直径,C是☉O上任意一点(不与A,B重合),AB⊥CD于E,BF为☉O的切线,OF∥AC,连接AF,FC,AF与CD交于点G,与☉O交于点H,连接CH.求证: (1)FC是☉O的切线; (2)GC=GE. $$