4.3 一次函数的图象 基础练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

4.3 一次函数的图象（基础练习）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．要得到直线的图象，可以把直线的图象（　　） A．向上平移4个单位长度 B．向下平移4个单位长度 C．向左平移4个单位长度 D．向右平移4个单位长度 2 ．关于x的一次函数y＝（k+1）x+2k﹣4的图象经过原点，则在该一次函数图象上的点的坐标可能是（　　） A．（1，﹣3） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣1，3） 3 ．把直线y＝2x+6向下平移3个单位长度，得到的直线的表达式为（　　） A．y＝5x+6 B．y＝﹣x+6 C．y＝2x+9 D．y＝2x+3 4 ．如图，点A、B是直线y＝﹣3x+3与坐标轴的交点，将线段AB平移得到线段DC，若∠ABC＝90°，BC＝2AB，则点D的坐标是（　　） A．（7，2） B．（7，5） C．（6，5） D．（5，6） 5 ．如图，直线l：y＝x+m交x轴于点A，交y轴于点B（0，1），点P（n，2）在直线l上，已知M是x轴上的动点．当以A，P，M为顶点的三角形是直角三角形时，点M的坐标为（　　） A．（﹣2，0）或（3，0） B．（2，0）或（3，0） C．（1，0）或（4，0） D．（2，0）或（4，0） 6 若点A（﹣3，y1），B（1，y2）都在直线y＝x+5上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法比较大小 7 两个函数y＝kx+b和y＝bx+k，它们在同一个坐标系中的图象不可能是（　　） A． B． C． D． 8 把y＝2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（　　） A．y＝2x+5 B．y＝2x+6 C．y＝2x﹣4 D．y＝2x+4 9 ．已知点P（a，b）在直线y＝﹣3x﹣4上，且2a﹣5b≤0，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 10 已知一次函数y＝kx﹣2，若y随x的增大而减小，则它的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 二．填空题 11 ．将直线y＝﹣x+1向右平移3个单位，得到一次函数图象的解析式为 　 　． 12 ．点P（a，b）在函数y＝3x的图象上，则代数式6a﹣2b+2022的值等于 　 　． 13 ．已知点A（﹣1，m）和点B（3，n）是直线y＝3x﹣1上的两个点，则m，n的大小关系为m　 　n．（填“＞”“＜”或“＝”） 14 ．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝（a+2）x﹣3（a≠﹣2）图象上不同的两点． （1）若y1﹣y2＝3（x1﹣x2），则a的值是 　 　； （2）若（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0，则a的取值范围是 　 　． 15 ．如图，直线AB的解析式为y＝﹣x+b分别与x，y轴交于A，B两点，点A的坐标为（3，0），过点B的直线交x轴负半轴于点C，且OB：OC＝3：1，在x轴上方存在点D，使以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为 　 　． 三．解答题 16 ．若函数y＝mx+|m|﹣4是正比例函数，且函数值y随自变量x的增大而减小． （1）求该函数的表达式； （2）当函数值为16时，求自变量x的值． 17 ．如图，直线y＝﹣2x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）x轴上有一点P，且OP＝2OA，求△ABP的面积． 18 ．问题：探究函数y＝﹣|x|+4的图象与性质． 数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数y＝﹣|x|+4的图象与性质进行了探究： （1）在函数y＝﹣|x|+4中，自变量x可以是任意实数，如表是y与x的几组对应值． x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … 0 1 2 3 4 3 2 1 a … ①表格中a的值为 　 　； ②若（b，﹣8）为该函数图象上的点，则b＝　 　； （2）在平面直角坐标系中，描出表中的各点，画出该函数的图象； （3）结合图象回答下列问题： ①函数的最大值为 　 　； ②写出该函数的一条性质：　 　． 59．如图，已知一次函数y＝kx﹣3图象经过点M（﹣2，1），且与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求k的值； （2）求A、B两点的坐标； （2）求△MOB的面积． 60．如图．直线与x轴、y轴分别交于点E、F，点A的坐标为（﹣6，0）． （1）求点E，F的坐标E　 　；F　 　． （2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，当点P运动到什么位置时△OPA的面积为12，并说明理由． （3）若点P（x，y）