课时跟踪检测(17) 万有引力定律及其应用（Word练习）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（老教材 新高考）

课时跟踪检测（十七）  万有引力定律及其应用

一、立足主干知识，注重基础性和综合性

1．(2022·湖北高考)2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是(　 )

A．组合体中的货物处于超重状态

B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度

C．组合体的角速度大小比地球同步卫星的大

D．组合体的加速度大小比地球同步卫星的小

解析：选C　组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，只受万有引力的作用，则组合体中的货物处于失重状态，A错误；第一宇宙速度为最大的环绕速度，则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B错误；已知同步卫星的周期为24 h，则根据角速度和周期的关系有ω＝，由于T同>T组合体，则组合体的角速度大小比地球同步卫星的大，C正确；组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，有G＝mr，整理有T＝2π，由于T同>T组合体，则r同>r组合体，根据ma＝G，则有a同<a组合体，D错误。

2．(2021·广东高考)2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是(　 )

A．核心舱的质量和绕地半径

B．核心舱的质量和绕地周期

C．核心舱的绕地角速度和绕地周期

D．核心舱的绕地线速度和绕地半径

解析：选D　根据万有引力提供核心舱绕地球做匀速圆周运动的向心力，可得＝m，解得M＝，D正确；由于核心舱质量在运算中被约掉，故无法通过核心舱质量求解地球质量，A、B错误；已知核心舱的绕地角速度，由＝mω2r得M＝，且ω＝，故还需要知道核心舱的绕地半径，才能求得地球质量，C错误。

3．(2022·浙江6月选考)神舟十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱

脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则(　 )

A．天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大

B．返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力

C．质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行

D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒

解析：选C　根据G＝m，可得v＝，可知圆轨道距地面高度越高，环绕速度越小；而只要环绕速度相同就可以在同一轨道运行，与返回舱和天和核心舱的质量无关，A错误，C正确；返回舱中的宇航员处于失重状态，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供宇航员绕地球运动的向心力，B错误；返回舱穿越大气层返回地面过程中，有阻力做功产生热量，机械能减小，D错误。

4．(2023·自贡高三模拟)嫦娥五号任务实现了多项重大突破，标志着中国探月工程“绕、落、回”三步走规划完美收官。若探测器携带了一个在地球上振动周期为T0的单摆，并在月球上测得单摆的周期为T，已知地球的半径为R0，月球的半径为R，忽略地球、月球的自转，则地球第一宇宙速度v0与月球第一宇宙速度v之比为(　 )

A.   B.

C.   D.

解析：选A　根据单摆周期公式有T＝2π，设某星体的第一宇宙速度为v′，则有mg＝m，联立解得v′＝，则地球第一宇宙速度v0与月球第一宇宙速度v之比为＝＝，A正确，B、C、D错误。

5．(2021·全国甲卷)2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105 s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的

最近距离约为2.8×105 m。已知火星半径约为3.4×106 m，火星表面处自由落体的加速度大小约为 3.7 m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为(　 )

A．6×105 m   B．6×106 m

C．6×107 m  D．6×108 m

解析：选C　在火星表面附近，对于绕火星做匀速圆周运动的物体，有mg火＝mR火，得T12＝，根据开普勒第三定律，有＝，代入数据解得l远≈6×107m，C正确。

6.(2021·全国乙卷)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为1 AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为(　 )

A．4×104M   B．4×106M

C．4×108M   D．4×1010M

解析：选B　由万有引力提供向心力有＝mR，整理得＝，可知只与中心天体的质量有关，则＝，已知T地＝1年，由题图可知恒星S2绕银河系运动的周期TS2＝2×(2002－1994)年＝16年，解得M黑洞≈4×106M，B正确。

7．(2021·河北高考)“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日。假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日。已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为(　 )

A.   B.  

C.    D.