21.2.2 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质 第3课时课件2023-2024学年 沪科版九年级数学上册

21.2二次函数的图象和性质 2.二次函数=x2+bx+c的图象和性质 第3课时二次函数y=a(c+h)2+k的图象和性质 学习目标 1.会用描点法画出y=a(0+)2+k(a0)的图象 2.掌握二次函数y=(+h)P+k(a0)的图象的性质并会 应用.（重点） 3.理解二次函数y=a(c+)P+k(a0)与y=ax2(a0)之间 的联系.（难点） 导入新课复习入 1.说出下列函数图象的开口方向，对称轴，顶点，最值 和增减变化情况： (D)y=ax2 (2)y=x2+k (3)y=a(c+h)2 2.请说出二次函数=-2x2的开口方向、顶点坐标、 对称轴及最值？ 向上平移3个单位→)=-2x2+3 3.把=-2x2的图像 向左平移2个单位→y=-2(+2)2 4.请猜测一下，二次函数y=-2(6x+2)2+3的图象是否可 以由y=-2x2平移得到？你认为该如何平移呢？ y 小 个y y2(x+22+3y=-2x2)+3 X -2 →X =-2r2+3 y=-2x2 y=2(x+2 y=-2x2 讲授新课 二次函数y=4(x+)2+k的图象和性质 探究归纳 引例画出函数y=-(x+1)2-1 的图像.指出它的开 2 口方向、顶点与对称轴 解：先列表 X -4-3-2-1 0 1 2 y=+02-1 -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3-5.5 再描点、连线 54-3-21 0 12345T x+1)2-1 2 开口方向向下； 对称轴是直线=-1； 直线以 234567880 顶点坐标是(-1，-1) 2-1 试一试 画出函数y=2+1)2-2图象，并说出抛物线的开口 方向、对称轴、顶点 8 开口方向向下； 对称轴是直线=-1； 2 顶点坐标是(-1，-2) -4 0 2 知识要点 二次函数y=axh)+k(a≠0) 的性质 =a(x-h)2+k a>0 a<0 开口方向 向上 向下 对称轴 直线x=h 直线x=h 顶点坐标 (h,k) (h,k) 最值 当x=h时，y最小值k 当x=h时，y最大值=k 当x<h时，y随x的 当x>h时，y随x的 增大而减小；x>h 增大而减小；x<h 增减性 时，y随x的增大而 时，y随x的增大而 增大 增大 顶点式 =a x+h)2+k(a≠ 0 h=0,k=0->y=ax2 h=0,k≠0>y=ax2+k k=0,h≠0-→y=ax+hj