苏科版2014-2015学年八年级上学期数学2.4线段、角的轴对称性（课件，共5份）

2.4　线段、角的对称性（3） 八年级(上册) 初中数学 2.4　线段、角的对称性（3） 在一张薄纸上画 ∠AOB，操作并思考： 它是轴对称图形吗？ 为什么？ 做一做 O A B 角是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么？ 想一想 角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴. 2.4　线段、角的对称性（3） O A B C 想一想 　　如图，在∠AOB的角平分线OC任意取一点P，PD⊥OA，PE⊥OB，PD与PE相等吗？为什么？ 定理　角平分线上的点到角两边的距离相等． 2.4　线段、角的对称性（3） O A B C P D E 　　角内部一点到角两边的距离相等，那么这个点在这个角的角平分线上吗？ 想一想 　　如图，若点Q在∠AOB内部， QD⊥OA，QE⊥OB，且QD＝QE，点Q在∠AOB的角平分线上吗？为什么？ 通过上述研究，你得到了什么结论？ 2.4　线段、角的对称性（3） O A B Q D E * 说说你本节课你有什么收获？ 2.4　线段、角的对称性（3） 　　P58习题2.4，分析第7、8题的思路，任选1题写出过程. 作业： 2.4　线段、角的对称性（3） $$ 2.4　线段、角的对称性（4） 八年级(上册) 初中数学 2.4　线段、角的对称性（4） 例2　已知：如图，△ABC的两内角∠B、∠C 的角平分线相交于点P．求证：点P在∠A的角平分线上． D A B C F E P 例3　已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F．求证：AD垂直平分EF． 2.4　线段、角的对称性（4） A F E C B D 说说你本节课你有什么收获？ 2.4　线段、角的对称性（4） 　　P58-59习题2.4，分析第9、10、11题的思路，任选2题写出过程． 作业： 2.4　线段、角的对称性（4） $$ 2.4　线段、角的对称性（3） 八年级(上册) 初中数学 2.4　线段、角的对称性（3） 在一张薄纸上画 ∠AOB，操作并思考： 它是轴对称图形吗？ 为什么？ 做一做 O A B 角是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么？ 想一想 角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴. 2.4　线段、角的对称性（3） O A B C 想一想 　　如图，在∠AOB的角平分线OC任意取一点P，PD⊥OA，PE⊥OB，PD与PE相等吗？为什么？ 定理　角平分线上的点到角两边的距离相等． 2.4　线段、角的对称性（3） O A B C P D E 　　角内部一点到角两边的距离相等，那么这个点在这个角的角平分线上吗？ 想一想 　　如图，若点Q在∠AOB内部， QD⊥OA，QE⊥OB，且QD＝QE，点Q在∠AOB的角平分线上吗？为什么？ 通过上述研究，你得到了什么结论？ 2.4　线段、角的对称性（3） O A B Q D E * 如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，则AE的值是（　　） A、6 B、4 C、6 D、4 △ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D。若DC=7，则D到AB的距离是 . 已知：如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且BO=CO． 求证：O在∠BAC的角平分线上 如图：在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F。求证：EB=FC。 如图：AB=AC，BD=CE。求证：OA平分∠BAC。 如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。 求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。 如图：在△ABC中，∠B，∠C相邻的外角的平分线交于点D。 求证：点D在∠A的平分线上。 说说你本节课你有什么收获？ 2.4　线段、角的对称性（3） $$ 2.4　线段、角的对称性（1） 八年级(上册) 初中数学 2.4　线段、角的对称性（1） 在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考： 线段是轴对称图形吗？ 做一做 线段是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么? 想一想 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴. 2.4　线段、角的对称性（1） 想一想 1．如图，在线段AB的垂直平分线l上任意找一点P，连接PA、PB，PA与PB相等吗？证明你的结论． 2．像这样的点P还有吗？为什么？ 定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 2.4　线段、角的对称性（1） 　　因为点P是线段AB的垂直平分线上的点，所以PA＝PB ． 定理　线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 2.4　线段、角的对称性（1） 　　线段垂直平分线外的点