5.3 垂径定理 同步训练 2022-2023学年鲁教版（五四制）九年级数学下册

5.3　垂径定理 同步训练 2022-2023学年鲁教版九年级下册 基础练习： 1.如图所示,在☉O中,直径MN⊥弦AB,垂足为C,则下列结论中错误的是(　 　) 第1题图 (A)AC=CB (B)= (C)= (D)OC=CN 2.如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,连接OC,若OC=5,CD=8,则 tan∠COE等于(　 　) (A) (B) (C) (D) 第2题图 3.在☉O中,直径AB=15,弦DE⊥AB于点C.若OC∶OB=3∶5,则DE的长为(　 　) (A)6 (B)9 (C)12 (D)15 4.如图,AB是☉O的直径,点D平分,AC=5,DE=1.5,则OE=　 　.  第4题图 5.如图,AB是☉O的弦,AB长为8,P是☉O上一个动点(不与A,B重合),过点O作OC⊥AP于点C,OD⊥PB于点D,则CD的长为　 　.  第5题图 6.如图,BC是☉O的直径,AE=DE,若∠BCD=54°,则∠A=　 　.  第6题图 7.已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图). (1)求证:AC=BD; (2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆心O到线段AB的距离为6,求AC的长.　 能力练习： 8.如图,在☉O中,弦AB=8,点C在AB上移动,连接OC,过点C作CD⊥OC交☉O于点D,则CD的最大值是(　 　) 第8题图 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 9.如图,AC是☉O的直径,弦BD⊥AO于点E,连接BC,过点O作OF⊥BC于点F,若BD=8 cm,AE=2 cm,则OF的长是(　 　) (A)3 cm (B) cm (C)2.5 cm (D) cm 第9题图 10.点A,C为半径是3的圆周上两点,点B为的中点,以线段BA,BC为邻边作菱形ABCD,顶点D恰在该圆直径的三等分点上,则该菱形的边长为(　 　) (A)或2 (B)或2 (C)或2 (D)或2 11.如图,CD为☉O的直径,弦AB⊥CD,垂足为点E,= ,CE=1,AB=6,则弦AF的长为　 　.  12.如图,☉O中和的中点分别为点E和点F,直线EF交AC于点P,交AB于点Q,那么△APQ是什么三角形?证明你的结论. 拔高练习： 13.(核心素养—数学建模)如图,一拱形公路桥,圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米,桥拱到水面的最大高度为20米.求: (1)桥拱的半径; (2)现有一货船宽60米,船舱顶部为长方形并高出水面9米要经过这里,这艘货船能顺利通过吗? $$