5.2 圆的对称性 同步训练 2022-2023学年鲁教版（五四制）九年级数学下册

5.2 圆的对称性 同步训练 2022-2023学年鲁教版九年级下册 基础训练： 1.下列图形,可以看作中心对称图形的是(　 　) 2.如图,在☉O中,弦共有(　 　) 第2题图 (A)2条 (B)3条 (C)4条 (D)以上均不正确 3.如图,AB是☉O的直径,C,D为半圆的三等分点,CE⊥AB于点E,∠ACE的度数为(　　) (A)30° (B)40° (C)50° (D)60° 第3题图 4.已知☉O中,=2,则AB与CD的大小关系是(　　) (A)AB=2CD (B)AB>2CD (C)AB<2CD (D)无法确定 5.如图,AC是☉O的直径,的度数为60°,那么∠ACB的度数为 　 　.  第5题图 6.如图,平行四边形ABCD中,AB=AC=4,AB⊥AC,点O是对角线的交点,若☉O过A,C两点,则图中阴影部分的面积之和为　 　.  第6题图 7.如图,AB,CD是☉O的直径,DF,BE是弦,且=.求证:∠B=∠D. 8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以点C为圆心,BC的长为半径的圆交AB于点D,已知的度数是70°,求∠A的度数. 能力练习： 9.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则的度数是(　　) (A)120° (B)135° (C)150° (D)165° 10.如图,☉O过五边形OABCD的四个顶点.若的度数为150°,∠A =75°,∠D=60°,则的度数为(　　) 第10题图 (A)25° (B)40° (C)50° (D)60° 11.已知,如图,在△ABC中,∠A=70°,☉O截△ABC的三边所得的弦长相等,则∠BOC的度数为(　　) (A)120° (B)125° (C)130° (D)135° 第11题图 12.如图,以▱ABCD的顶点A为圆心,AB的长为半径作☉A,交AD,BC于点E,F,延长BA交☉A于点G,求证:=. 13.如图,已知∠AOB=90°,点C,D是上的点,且与的度数均为30°,AB分别交OC,OD于点E,F.求证:AE=BF=CD. 14.如图,点C是☉O的直径AB上一点,过点C作弦DE,使CD=CO,若的度数为35°,求的度数. 拔高练习： 15.(拓展探究题)如图,MN是☉O的直径,MN=4,点A在☉O上,∠AMN =30°,点B为的中点,点P是直径MN上一动点. (1)利用尺规作图,确定当PA+PB最小时,点P的位置(不写作法,但要保留作图痕迹); (2)求PA+PB的最小值. $$