11.3多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和 一、选择题 1．若一个多边形从一个顶点所作的对角线为5条，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 2．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 3．若多边形的每一个内角都等于150o，则从此多边形的一个顶点出发的对角钱有（　　） A．10条 B．9条 C．8条 D．7条 4．从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（　　） A．n个 B．（n-1）个 C．（n-2）个 D．（n-3）个 5．正五边形每个外角的度数是（　　） A．144° B．108 C．72° D．36° 6．一个正多边形的内角和比外角和多360°，则该正多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．四边形中，如果，则的度数是（　　） A．110° B．100° C．90° D．30° 8．数学活动课上，小明一笔画成了如图所示的图形，则的度数为（　　） A．360° B．540° C．720° D．无法计算 二、填空题 9．已知一个多边形每一个外角都是40°，则它是　 　边形． 10．从一个多边形的一个顶点出发共可作10条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为　 　． 11．过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，则m-n=　 　． 12．一个多边形的内角和为1620度，这个多边形的边数是　 　 13．如图，在四边形ABCD中，点F在BC的延长线上，∠ABC的平分线和∠DCF的平分线交于点E，若∠A+∠D=224°，则∠E=　 　. 三、解答题 14．已知一个正多边形一个内角等于一个外角的倍，求这个正多边形的边数． 15．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数和对角线条数． 16．如果一个多边形的内角和与外角和之比是 13：2，求这个多边形的边数. 17．求出图形中x的值. 18．如图，已知点 是四边形 的外角 和外角 的平分线的交点.若 ， ，求 的度数. 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．C 8．B 9．九 10．65 11．8 12．11 13．22° 14．解：设此正多边形为正n边形． ∵正多边形的一个内角等于一个外角的， ∴此正多边形的内角和等于其外角和的， ∴×360°=（n-2）•180°， 解得n=5． 答：正多边形的边数为5． 15．解：设这个多边形的边数是，则 （n﹣2）×180=360×4 n﹣2=8，n=10 对角线共有 ×10×（10-3）=35条 答：这个多边形的边数是10． 16．解：设这个多边形的边数为 ，依题意得： ， 解得 ， 这个多边形的边数为15. 17．解：如图可知： 解得： 答：x的值为60. 18．解：因为 ， ， ， 所以 . 因为 ， ， 所以 . 因为点 是四边形 的外角 和外角 的平分线的交点， 所以 ， . 所以 ， 所以 . $$