5.3 应用二元一次方程组--鸡兔同笼 基础 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

5.3 应用二元一次方程组--鸡兔同笼（基础）-北师大版八年级上册 一．选择题 1．七年级选修击剑课的学生共有20人，某天一女生因事请假，当天的女生人数恰为男生人数的一半，若设该班女生人数为x，男生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（　　） A． B． C． D． 2．《希腊文选》中有这样一题：“驴和骡驮着货物并排走在路上，驴子不停地埋怨驮的货物太重，压得受不了．骡子对它说：‘你发什么牢骚啊！我驮的比你驮的更重．倘若你的货给我一口袋，我驮的货比你驮的货重1倍；而我若给你一口袋，咱俩才刚好一样多．’驴和骡各驮几口袋货物？”若设驴驮x口袋货物，骡驮y口袋货物，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，某个足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形，黑，白皮块的数目比为3：5，设白皮有x块，黑皮有y块，则下列正确的是（　　） A． B． C． D． 4．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？题意为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？解：设甲原有钱数为x，乙原有钱数为y，依题意可得方程组为（　　） A． B． C． D． 5．如图，把六个形状、大小完全相同的小矩形放入大矩形中，则下列方程组正确的是（单位：cm）（　　） A． B． C． D． 6．某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，设该农场去年实际生产玉米x吨、小麦y吨，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 7．受新冠疫情影响，消毒液的需要量有大幅度增加．某工厂每天可以生产15t消毒液，了解到大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种消毒液产品的销售数量（按瓶计算）比为1：2，设每天生产的消毒液应该分装大、小瓶两种产品各x，y瓶，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．图1所示的算筹图表示的是关于x，y的方程组则图2所示的算筹图表示的方程组是（　　） A． B． C． D． 9．为了节能减排，某公交公司计划购买A型和B型两种新能源公交车．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需260万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需280万元，列出方程组．若对该方程组进行变形可得到方程x﹣y＝20，下列对“x﹣y＝20”的含义说法正确的是（　　） A．A型车比B型车多购买20辆 B．A型车比B型车少购买20辆 C．A型车比B型车每辆贵20万元 D．A型车比B型车每辆便宜20万元 10．《九章算术》是我国古代数学的经典书，书中有一个问题翻译过来意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是　 　． 12 ．小明和小丽同时到一家水果店买水果．小明买1kg苹果和2kg雪梨，共花了33元；小丽买2kg苹果和1kg雪梨，共花了36元，设苹果每千克x元，雪梨每千克y元，请根据题意，列出方程组：　 　． 13 ．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这两位数所列的方程组是 　 　． 14 ．2020年春节前夕“新型冠状病毒”爆发，某乡镇急需值班帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷2000顶，其中甲种帐篷每顶可安置6人，乙种帐篷每顶可安置4人，该企业捐助的帐篷共可安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，可列出的方程组为　 　． 15 ．程大位《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只，二家之数相当．两人闲坐恼心肠，画地算了半晌．这个题目翻译成现代文的意思是：甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，两个人都在暗思对方有多少