专题3 概率的进一步认识（2个考点两大题型）-2023-2024学年九年级数学上册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

专题3 概率的进一步认识（2个考点两大题型） 【题型1 用列举法求概率】 【题型2 用频率估计概率】 【题型1 用列举法求概率】 1．（2023•赫山区校级模拟）如图，A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么在B，C，D三个出口中恰好从B出口出来的概率为（　　） A． B． C． D． 2．（2023•金水区校级三模）为了准备第八届中国诗歌节，某校组织了一次诗歌比赛，有2名女生和2名男生获得一等奖，现准备从这4名获奖学生中随机选出2名学生进行培训，将来代表学校参加第八届中国诗歌节比赛，则选出的结果是“一男一女”的概率是（　　） A． B． C． D． 3．（2023•夏津县一模）如图，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率为（　　） A． B． C． D． 4．（2023•喀什地区三模）在一个不透明的口袋里装有4个小球，每个小球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，这些小球除数字不同外其它均相同，从中随机摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（2023•临高县校级模拟）随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次，出现两次正面都朝上的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（2023•驻马店三模）现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个红球、2个白球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（　　） A． B． C． D．1 7．（2023•仁化县二模）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．若要从“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中抽取两张，则恰好抽到“立夏”、“秋分”两张邮票的概率是（　　） A． B． C． D． 8．（2023•安化县二模）某校举办才艺表演活动，需要从学生中挑选表演活动的主持人．若有2名男生和2名女生作为学生候选人，从这4名学生中随机抽取2名作为主持人，则恰好抽到1名男生和1名女生的概率是（　　） A．. B．. C． D．. 9．（2023•庐阳区校级三模）若标有A，B，C的三只灯笼按图所示悬挂，每次摘取一只（摘B前需先摘C），直到摘完，则最后一只摘到A的概率是（　　） A． B． C． D． 10．（2023•大连）一个不透明的口袋中有2个完全相同的小球，分别标号为1，2．随机摸出一个小球记录标号后放回，再随机摸出一个小球记录标号，两次摸出小球标号的和等于3的概率是 　　． 11．（2023•盘锦）某校为了解学生平均每天阅读时长情况，随机抽取了部分学生进行抽样调查，将调查结果整理后绘制了以下不完整的统计图表（如图所示）． 学生平均每天阅读时长情况统计表 平均每天阅读时长x/min 人数 0＜x≤20 20 20＜x≤40 a 40＜x≤60 25 60＜x≤80 15 x＞80 10 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查共抽取了 　　名学生，统计表中a＝　　． （2）求扇形统计图中学生平均每天阅读时长为“60＜x≤80”所对应的圆心角度数． （3）若全校共有1400名学生，请估计平均每天阅读时长为“x＞80”的学生人数． （4）该校某同学从《朝花夕拾》《红岩》《骆驼祥子》《西游记》四本书中选择两本进行阅读，这四本书分别用相同的卡片A，B，C，D标记，先随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表法或画树状图法，求该同学恰好抽到《朝花夕拾》和《西游记》的概率． 12．（2023•芜湖三模）孙悟空因嫌“弼马温”官小，回到花果山，自封“齐天大圣”，玉帝派托塔李天王携哪吒、巨灵神等一众天兵天将下界捉拿孙悟空，天兵天将的组成如图1． 兵种 人数/万人 骑兵 m 步兵 2.1 水兵 3.0 战车兵 n （1）根据统计图表，可知m＝　 　，n＝　　，扇形统计图中“战车兵”对应的圆心角度数为 　 °． （2）哪吒的终极形态为三头六臂，如图2，若1号手臂始终拿砍妖刀，6号手臂始终拿斩妖剑，2、3、4、5号手臂可随机使用混天绫、降魔....、绣球儿、火轮儿四件辅助武器，从而组合成不同的形态，那么哪吒共有 　 　种不同的形态． （3）大战一触即发，天庭方将领有李天王、哪吒、巨灵神、鱼肚将、夜叉将，先从5人中随机选出2人与孙悟空交手，请用列表法或树状图法求选出的两人正好是哪吒和巨灵神的概率． 13．（2023•武侯区校级模拟）西川实验学校随机抽取该校九年级部分学生进行家务劳动问卷调查，问卷调查表如图所示，设平均每周做家务的时间为x小时，A．0≤x＜1，B．1≤x＜2，C．2≤x＜3，D．x≥3，根据调查结