11.2与三角形有关的角提升练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角提升练习-人教版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠1=45°，则∠2的度数为（   ） A．30° B．45° C．60° D．75° 2．在中，∠A+∠B+∠C的度数为 （     ） A．100° B．90° C．180° D．200° 3．如图，直线，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，、、分别平分的外角，内角，外角，以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（    ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 5．如图，已知直线∥，，，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；，以此类推得到，则的度数是（   ） A． B． C． D． 7．如图，D是△ABC的边AB的延长线上一点，DE∥BC，若∠A＝32°，∠D＝56°．则∠C的度数是（　　） A．16° B．20° C．24° D．28° 8．一个三角形有两个内角的度数分别为和，则这个三角形属于（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 9．具备下列条件的四个三角形中，不是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 10．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C等于（   ） A．45° B．60° C．75° D．90° 二、填空题 11．一副三角板如图方式摆放，平分，平分，则的度数为 ．    12．图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠1+∠2=120°，则∠A= 13．如图，在中，是延长线上一点，，，则 ．    14．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3= 度． 15．如图，已知中，，如图：设的两条三等分角线分别对应交于则 ；请你猜想，当同时n等分时，条等分角线分别对应交于，则 （用含n和的代数式表示）． 16．如图，在中，分别是边上的高，且交于点O，若，则的度数为 ． 17．如图，中，，，将沿折叠，点落在形内的，则的度数为 ． 18．如图，已知直线，点A在直线a上，点B、C在直线b上，点P在线段上，如果，，那么 ．    19．在△ABC中，∠A＝2∠B＝2∠C，则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ ． 20．在中，三个内角、、满足，则 三、解答题 21．如图，AD是ΔABC的角平分线，AE是BC边上的高线．已知∠B=50°，∠C=60°，求∠EAD的度数． 22．小明在学习三角形的知识时，发现如下数学问题：已知线段，交于点，连结时，． （1）如图①，若，的平分线与的平分线交于点，求的度数； （2）如图②，若，平分，平分，请判断与的位置关系，并说明理由． 23．如图，PQ⊥MN，垂足为O，点A、B分别在射线OM、OP上，直线BF平分∠PBA，且与∠BAO的平分线交于点C． （1）若∠BAO=45°，求∠ACB的度数； （2）若点A、B分别在射线OM、OP上移动，试探索∠ACB的大小是否会发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，请求出变化的范围． 24．如图，已知：ABCD，E为平面内一动点，连接AE、CE． （1）如图1，若∠A＝120°，∠C＝150°，则∠E＝　　°； （2）如图2，∠EAB的角平分线与∠ECD的角平分线相交于点F．求证：∠AEC+2∠AFC＝360°； （3）如图3，在（2）的条件下，作AHCE，连接AC，AC恰好平分∠EAH，过点E作PQ⊥DC，交DC延长线于点Q，交HA延长线于点P，若∠APQ：∠ECF＝5：7，求∠CAG的度数． 25．已知：如图，是上一点，是上的一点，、相交于点，，，．求： (1)的度数； (2)的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．D 7．C 8．A 9．B 10．C 11． 12．60° 13．/度 14．60 15． 60°+α 16．/120度 17． 18． 19． 90° 45° 45°． 20． 21．5° 22．（1）100°；（2）平行 23．（1）∠ACB=45°；（2）不变，45° 24．（1）90；（2）略；（3）∠CAG的度数为20°． 25．(1) (2)