22.1二次函数的图像和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数的图像和性质 一、单选题 1.抛物线y=-2x2+,的对称轴是( A.直线X= B.直线X=2 1 C.直线X=0 D.直线y=0 2.把抛物线y=.2x2.4x6经过平移得到y=.2x2.1,平移方法是() A.向右平移1个单位，再向上平移3个单位B.向左平移1个单位.再向上平移 3个单位 C.向右平移1个单位。再向下平移3个单位D.向左平移1个单位，再向下平移 3个单位 3.抛物线y=2x+1.。的顶点坐标为（) A总8 18 C. 08 4.已知抛物线y=-x2-2x+3,当-2￡x￡2时.对应的函数值y的取值范围为( A.-5≤ys2 B.-5sys3 C.-5sys4 D.-5≤ys5 5.若直线y=b(b为实数)与函数y=x2.4x+3的图象至少有三个公共点，则实数 b的取值范围是( ) A.0<b￡1 B.-1￡b<0 C.1￡b￡3 D.1<b￡2 6.二次函数y=-x2,y=ax的图象如图所示，那么a的值可以是（) y=ax A..2 C. D.2 7.已知抛物线y=ar2+bx+ca<0)经过P(-l,片，Q3,.M(m,三点.且P、 Q、M三点互不重合，若2am+b=0,且m<1,则以.，⅓的大小关系是(】 A.2<<乃B.片<乃<y2 C.<2￡y D.y￡3<H 8.函数y=ar2与y=·ax+b的图象可能是(） 1 9.二次函数y=·x2+6x.7,当×取值为tsx≤t+2时.大=亿.3)+2，则t 的取值范围是() A.t=0 B.0≤ts3 C.t23 D.以上都不对 10.在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ar2+bx+c(a10)的图像如图所示，有 以下5个结论：①abc>0:②2a+b=0:③9a+3b+c>0;④b2>4ac:⑤ am2+bm￡a+b.其中正确的结论有() =1 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.已知二次西数y=x2+x+m的图像过点1,4)，则m的值为一 12.若西数y=(m3到x.1.x+3是关干x的二次函数，则m=一 13.已知二次函数y=x2.2mr+3,当X>2时.y随x的增大而增大：当X<2时.y 随x的增大而减小，则m的值为 14.下列四个二次西数：①y=r.②y=-2r.③y-}.@©y=3x.其中抛物线开 口从大到小的排列顺序是 (填序号即可) 15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列四个结论：①ac<0:② b-2a<0③b.4ac<0;④4a,2b+c<0.其中正确结论的序号是 2-10 16.如图.在平面直角坐标系中，抛物线y=a2-2ar+3(a>0)与y轴交干点A过点 A作X轴的平行线交抛物线干点M.P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM干点B. 且M为线段AB的中点，则a的值为 B 三、解答题 17.在二次函数y=ax2+bx+3(a,b是常数)中，列表表示几组自变量x与函数值 y的对应值： x 2 、 1 y=ax2+bx+c m 0 3 n (1)根据以上信息.可得该二次函数的图象开口向一， 对称轴为」 (2)求m·n的值. 18.已知抛物线y=x2+bx+3与x轴交干点A(1.0) (1)求b的值： (2)若抛物线与x轴的另一个交点为点B.与y轴的交点为C.求△ABC的面积 19.如图二次函数y=x+bx+c的图象经过A(-1,0)和B(3,0)两点，且交y轴干点C. (1)试确定b、C的值： 3 (2)过点C作CDPx轴交抛物线干点D,点M为此抛物线的顶点，试确定VMCD的形 状 b 4ac-b26 参考公式：顶点坐标c ng 2a'4a 0 B 20.已知抛物线L,:y=x+2kr+k-2的顶点为M. 4 32 3 2 2 5 (1)当k=2时.抛物线的对称轴是_：顶点M坐标是_：当函数值y随x的增大而减小时 自变量X的取值范围为_： (2)若抛物线L,:y=x2+2kx+k·2关干直线y=-k轴对称后得到新的抛物线L,其顶 点Mx,y). ①当k=.1时.请在图中画出相应的L,L2图象： ②求顶点M的纵坐标y与横坐标x之间的关系式： ③直接写出当k为何值时，J顶点M恰好落在X轴上， 参考答案： 1.C 2.A 3.B 4.C 5.A 6.B 7.A 8.B 9.c 10.C 11.2 12.-3 13.2 14.③①②④ 15.①② 16 17.(1)下.直线x=1:(2)9 18.(1)-4:(2)3. 0=1-b+c 19.解：(1)将A、8两点坐标代入解析式.有：0=9+3b+C 解得：b=.2,c=.3 (2)求出抛物线的顶点M(1,·4)C(0,·3,D(2,·3引，CD=2VCDM是等腰直角三角形 20.(1)直线x=-2:-2,4:xf-2 (2)y=x2+3