第九章不等式与不等式组同步训练2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 同步训练 2022-2023学年人教版七年级下册 一、单选题 1．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不等式有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．已知a，b是实数，若，则下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如果关于x的不等式的解集为，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．语句“x的与x的和超过2”可以表示为（　　） A． B． C． D． 5．不等式组的解集为，在下列数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在数轴上表示的不等式解集为（   ）    A． B． C． D． 8．在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   9．关于x的不等式组的解集中仅有和0两个整数解，且，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．若关于x的不等式组的解集是，且关于y的一元一次方程的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 11．已知关于x的不等式组有解，且关于x的方程的解为负数，则满足条件的整数a的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 12．如果，且，那么、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若，则 （填不等号） 14．若关于x的一元一次不等式有且只有5个正整数解，则n的取值范围是 ． 15．用不等式表示“m的3倍与n的一半的差不大于6”： ． 16．不等式组的所有整数解的和是 ． 17．凤中初一某班有若干名学生参加研学活动，分住若干个宿舍，若每间宿舍住6人，则还余10人无房间可住；若每间住8人，则有一间超过4人但不足8人，该班参加研学的学生共有 人． 18．已知关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则a的取值范围是 ． 三、解答题 19．解下列不等式： (1)； (2)． 20．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得________________； (2)解不等式②，得________________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：    (4)原不等式组的解集为________________． 21．解不等式组： (1)； (2)． 22．为增强同学们垃圾分类意识，某学校举行了垃圾分类知识竞赛，一共有25道题，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分． (1)若某参赛同学只有1道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？ (2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“垃圾分类小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“垃圾分类小达人”？ 23．春节期间，小张分两次购进A，B两款电动玩具进行销售，第一次花了3800元购进30个A款玩具和20个B款玩具，第二次花了6900元购进50个A款玩具和40个B款玩具． (1)求购买1个A玩具和1个B玩具各需多少元? (2)已知A玩具的售价为90元，B玩具的售价为a元，若小张把这两次购进的玩具全部售完所得的利润不低于2500元，则a的最小值是多少? 24．关于x，y的方程组的解都是非正数，求m的取值范围． 25．为了更好地打造生态文明城，桃源社区计划用公益基金购进甲、乙两种体育器材供市民锻炼身体．调查发现：若购买甲种体育器材3个，乙种体育器材2个，共需要资金1.2万元；若购买甲种体育器材4个，乙种体育器材3个，共需要资金1.7万元． (1)甲、乙两种体育器材的单价分别是多少万元？ (2)若该社区计划购进这两种体育器材共20个，而最多提供公益基金4.8万元，甲种体育器材至少购进多少个？ 26．阅读以下例题：解不等式： 解：①当，则； 即可以写成： ； 解不等式组得：； 当若，则， 即可以写成：， 解不等式组得：， 综合以上两种情况：不等式解集：或 （以上解法依据：若，则同号）请你模仿例题的解法，解不等式： (1) ； (2)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$