2.1 有理数 学案2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第2章 有理数及其运算 第一节 有理数 【知识讲解】 知识点1：正数和负数的意义 1.正数：大于0的数叫做正数。如：2，0.6，， ， ，…… 正数的表示方法：在正数前面加上一个“＋”，读作“正”号。如：，，， ， ，……其中“＋”号可以省略。 2.负数：在正数前面加上一个“－”号，这样的数叫做负数。如：，，， ， ，…… 一个负数前的“－”号不可以省略。 负数都比0要 。 3.0既不是正数也不是负数。 非负数：正数和0. 非正数：负数和0. 例题1： 下列说法正确的有( )． ①－5是有理数； ②是有理数；③0.3不是有理数；④－2是偶数。 A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①②④ 4.正数和负数的意义 在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有__________的意义。如：如果80m表示向东走80m，那么-60m表示：______________。 例题2：一种零件的尺寸在图纸上标注是10±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是多少毫米？加工时，符合要求的零件最大不能超过多少毫米？最小不能少于多少毫米？ 知识点2：有理数 1.有理数的概念： 和 统称为有理数。（其中 包括 和 .） 2.有理数的分类 ： （1）按定义分： （2）按正负分 ： 例题3：把下列各数分别填在题后相应的集合中： ，0，，0.73，2，，，，+28，，8，-，-3.5，102.3，-，1 （1）整数集合： { ……} （2）负整数集合：{ ……} （3）负分数集合：{ ……} （4）自然数集合：{ ……} （5）非负数集合：{ ……} 例题4：下列说法中正确的是（ ） A. 整数又叫自然数 B. 0是整数 C. 一个数不是正数就是负数 D. 0不是自然数 例题5：下列说法正确的个数是（ ）。 ① 一个有理数不是整数就是分数； ②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的就是负的； ④一个分数不是正的就是负的。 A．1 B．2 C．3 D．4 【巩固练习】 1.(1)把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： －2．4，3，2．008，－，1，－，0，－（－2．28），π，－|－4| 正数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}． (2) 把下列各数按要求分类：-4，200%， ，2，-1.5，0， 0.123， -25% 整数集合：{ …}， 分数集合：{ …}， 正整数集合：{ …}， (3)将下列各数填入相应的括号里：﹣2.5，，0，8，﹣2，，0.7，，﹣1.121121112…，，0.． 正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 整数集合{ …}； 有理数集合{ …}； 2.下列选项中均为负数的是（ ） A．，， B．，， C．，, D．，， 3.对于-0.125,下列说法正确的是　(　　) A.是负数,但不