第27章 圆 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年九年级全一册初三数学（华东师大版）

— 109 — — 110 — — 111 — 第 27 章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 如图,△ABC 内接于☉O,∠ACB= 90°,过点 C 的切线交 AB 的延 长线于点 P,∠P= 28°. 则∠CAB= (　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 62° B. 31° C. 28° D. 56° 第 1 题图 　 　 　 　 　 第 2 题图 2. 如图,已知 AB 是☉O 的直径,☉O 的半径为 1,BD = 3 ,则sinC 的值等于(　 　 ) A. 1 2 B. 3 2 C. 3 3 D. 2 2 3. 如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm),则这个几何 体的侧面积为(　 　 ) A. 48πcm2 B. 24πcm2 C. 12πcm2 D. 9πcm2 第 3 题图 　 　 　 　 　 第 4 题图 4. 如图,正方形 ABCD 的边长为 4,以点 A 为圆心,AD 为半径,画圆 弧 DE 得到扇形 DAE(点 E 在对角线 AC 上) . 若扇形 DAE 正好 是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面圆的半径是(　 　 ) A. 2 B. 1 C. 2 2 D. 1 2 5. 已知☉O 的半径为 3,△ABC 内接于☉O,且 BC = 3 3 . 则∠A 的 度数为(　 　 ) A. 60° B. 120° C. 60°或 120° D. 不能确定 6. 如图,△PQR 是☉O 的内接正三角形,四边形 ABCD 是☉O 的内 接正方形,BC∥QR,则∠QOB 的度数是(　 　 ) A. 30° B. 20° C. 18° D. 15° 第 6 题图 　 　 　 　 第 7 题图 　 　 7. 如图,PA、PB 为☉O 的切线,切点分别为 A、B,PO 交 AB 于点 C, PO 的延长线交☉O 于点 D.下列结论不一定成立的是(　 　 ) A. △BPA 为等腰三角形 B. AB 与 PD 相互垂直平分 C. 点 A、B 都在以 PO 为直径的圆上 D. PC 为△BPA 的边 AB 上的中线 8. 如图,☉O 的半径为 5,若∠AOB 与∠COD 互补,弦 CD = 6,则点 O 到弦 AB 的距离为(　 　 ) A. 6 B. 8 C. 3 D. 4 第 8 题图 　 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 　 第 10 题图 9. 如图,六边形 ABCDEF 是正六边形,点 P 是边 AF 的中点,PC, PD 分别与 BE 交于点 M,N,则 S△PBM ∶S四边形MCDN 的值为(　 　 ) A. 1 2 B. 3 2 C. 3 3 D. 2 3 10. 如图,四边形 ABCD 内接于☉O,AB=CB,∠BAC= 30°,BD= 3 , 则 AD+CD 的值为(　 　 ) A. 3 B. 2 3 C. 3 +1 D. 不确定 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 如图,四边形 ABCD 内接于☉O,且四边形 OABC 是平行四边 形,则∠D= 　 　 　 　 . 第 11 题图 　 　 　 　 第 12 题图 　 　 　 　 第 13 题图 12. 小明家有一个如图所示的闹钟,他观察发现圆心角∠AOB = 90°,测得 ACB ( 的长为 36 cm,则 ADB ( 的长为　 　 　 　 cm. 13. 如图,若正六边形 ABCDEF 边长为 1,连结对角线 AC,AD. 则 △ACD 的周长为　 　 　 　 . 14. 如图,在△ABC 中,∠ABC = 90°,AB =BC = 2,以点 C 为圆心,线 段 CA 的长为半径作 AD ( ,交 CB 的延长线于点 D,则阴影部分 的面积为　 　 　 　 (结果保留 π) . 第 14 题图 　 　 第 15 题图 15. 如图,点 P 为☉O 外一点,过点 P 作☉O 的切线 PA、PB,点 A、B 为切点,连结 AO 并延长交 PB 的延长线于点 C,过点 C 作 CD ⊥PO,交 PO 的延长线于点 D. 已知 PA = 6,AC = 8,则 CD 的长 为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (7 分)如图,在△ABC 中,AB = AC,∠ACB = 45°,AD⊥BC,☉O 经过 A,C,D 三点, 求证:AB 是☉O 的切线. 17. (8 分)如图,正六边形 ABCDEF 的边长为 2,以点 C 为圆心,CD 长为半径画弧,求弧 BD 的长以及扇形 BCD 的面积. — 112