第27章 圆 追梦阶段测试卷（一）-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年九年级全一册初三数学（华东师大版）

— 97 — — 98 — — 99 — 第 27 章追梦阶段测试卷(一) 27. 1 圆的认识　 27. 2 与圆有关的位置关系 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分: 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 测试内容:圆的基本元素,圆的对称性,圆周角,点与圆的位置 关系,直线与圆的位置关系,切线. 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列说法正确的是(　 　 ) A. 弦是直径 B. 弧是半圆 C. 直径是圆中最长的弦 D. 半圆是圆中最长的弧 2. 已知☉O 的半径为 6 cm,圆心 O 到直线 a 的距离为 6 cm,则直 线 a 与☉O 的位置关系为(　 　 ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 3. 如图,A、B、C 是☉O 上的三个点,∠AOB = 58°,则∠BCA 的度 数是(　 　 ) A. 58° B. 42° C. 32° D. 29° 第 3 题图 　 　 　 　 　 　 第 4 题图 4. 如图,四边形 ABCD 的外接圆为☉O,BC = CD, ∠DAC = 35°, ∠ACD= 45°,则∠ADB 的度数为(　 　 ) A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 5. 如图,四边形 ABCD 内接于☉O,∠D= 100°,CE⊥AB 交☉O 于点 E,连结 OB、OE,则∠BOE 的度数为(　 　 ) A. 18° B. 20° C. 25° D. 40° 第 5 题图 　 　 　 　 　 　 第 7 题图 6. 在☉O 中,弦 AB 和 CD 相交于 P,且 AB⊥CD,如果 AP = 4,PB = 4,CP= 2,那么☉O 的直径为(　 　 ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 7. 如图,在△ABC 中,AB= 5,AC= 4,BC= 2,以 A 为圆心,AB 长为半 径作☉A,延长 BC 交☉A 于点 D,则 CD 长为(　 　 ) A. 5 B. 4 C. 9 2 D. 2 5 8. 如图,点 D,E 分别是☉O 的内接正三角形 ABC 的 AB,AC 边的 中点,若 DE= 1,则☉O 的直径为(　 　 ) A. 3 2 B. 3 C. 2 3 3 D. 4 3 3 第 8 题图 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 9. 如图,已知 PA,PB 是☉O 的两条切线,A,B 为切点,线段 OP 交 ☉O 于点 M. 给出下列四种说法: ①PA=PB;　 ②OP⊥AB;　 ③四边形 OAPB 有外接圆;　 ④M 是 △AOP 外接圆的圆心. 其中正确说法的个数是(　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图,四边形 ABCD 是☉O 的内接四边形,AD 与 BC 的延长线 交于点 E,BA 与 CD 的延长线交于点 F,∠DCE = 85°,∠F = 28°,则∠E 的度数为(　 　 ) A. 38° B. 48° C. 58° D. 68° 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 如图,AB 是☉O 的直径,点 C,D,E 都在☉O 上,∠1 = 55°,则 ∠2 = 　 　 　 　 °. 第 11 题图 　 　 第 12 题图 　 　 第 13 题图 12. 我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁” 的问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小. 以锯锯之,深一寸,锯道 长一尺.问径几何?”意思是:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不 知其大小.用锯去锯这木材,锯口深 ED= 1 寸,锯道长 AB = 1 尺 (1 尺= 10 寸) .问这根圆柱形木材的直径是　 　 　 　 寸. 13. 如图,▱ABCD 的两边 AB、BC 分别切☉O 于点 A、C,若∠B = 50°,则∠DAE= 　 　 　 　 . 14. 如图,∠ABC 是直角,在射线 BC 上取一点 O 为圆心,以 1 2 BO 长为半径画圆,射线 BA 绕点 B 顺时针旋转　 　 　 　 时与☉O 相切. 第 14 题图 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,在△ABC 中,∠C= 90°,AC = 3,BC = 4,则△ABC 的内切圆半径 r= 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点 A 处安装了