第27章 圆 追梦阶段测试卷（二）-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年九年级全一册初三数学（华东师大版）

— 103 — — 104 — — 105 — 第 27 章追梦阶段测试卷(二) 27. 3 圆中的计算问题　 27. 4 正多边形和圆 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分: 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 测试内容:弧长公式,扇形面积公式,圆锥侧面积及全面积公 式,正多边形及其概念,正多边形的相关计算,正多边形的画法. 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 如图,在矩形 ABCD 中,AB= 3 ,BC = 2,以点 A 为圆心,AD 长为 半径画弧交边 BC 于点 E,连结 AE,则 DE ( 的长为(　 　 ) A. 4π 3 B. π C. 2π 3 D. π 3 第 1 题图 　 　 第 3 题图 　 　 第 4 题图 2. 如果圆锥的母线长为 5cm,底面半径为 4cm,那么这个圆锥的侧 面积为(　 　 ) A. 10cm2 B. 10πcm2 C. 20cm2 D. 20πcm2 3. 刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”,利用圆的内接正多边形 来确定圆周率,开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元. 某同学在学习“割圆术”的过程中,作了一个如图所示的圆内接 正十二边形. 若☉O 的半径为 1,则这个圆内接正十二边形的面 积为(　 　 ) A. 1 B. 3 C. π D. 2π 4. 如图,已知点 C,D 是以 AB 为直径的半圆的三等分点,弧 CD 的 长为 1 3 π,则图中阴影部分的面积为(　 　 ) A. 1 6 π B. 3 16 π C. 1 24 π D. 1 12 π+ 3 4 5. 若正多边形的中心角为 72°,则该正多边形的边数为(　 　 ) A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 6. 如图,AB 是☉O 的直径,CD 是弦,点 C,D 在直径 AB 的两侧. 若 ∠AOC ∶∠AOD ∶∠DOB= 2 ∶7 ∶11,CD= 4,则 CD ( 的长为(　 　 ) A. 2π B. 4π C. 2 π 2 D. 2 π 第 6 题图 　 　 　 第 7 题图 　 　 　 第 8 题图 7. 10 个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平 面内,A、B、C、D、E、O 均是正六边形的顶点. 则点 O 是下列哪个 三角形的外心(　 　 ) A. △AED B. △ABD C. △BCD D. △ACD 8. 如图,圆内接正六边形的边长为 4,以其各边为直径作半圆,则 图中阴影部分的面积为(　 　 ) A. 24 3 -4π B. 12 3 +4π C. 24 3 +8π D. 24 3 +4π 9. 如图,等边三角形 ABC 和正方形 ADEF 都内接于 ☉O,则 AD ∶AB= (　 　 ) A. 2 2 ∶ 3 B. 2 ∶ 3 C. 3 ∶ 2 D. 3 ∶2 2 10. 以半径为 4 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距 为三边作三角形,则该三角形的面积是(　 　 ) A. 2 B. 2 2 C. 3 D. 2 2 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 将面积为 3πcm2 的扇形围成一个圆锥的侧面,若扇形的圆心 角是 120°,则该圆锥底面圆的半径为　 　 　 　 cm. 12. 如图,正六边形螺帽的边长是 2 cm,这个扳手的开口 a(单位为 cm)的值为　 　 　 　 . 第 12 题图 　 　 　 第 13 题图 　 　 　 第 15 题图 13. 如图,AB 是☉O 的直径,弦 CD⊥AB,垂足为 E,∠BCD = 30°, CD= 2 3 ,则阴影部分面积 S阴影 = 　 　 　 　 . 14. 已知圆锥的底面周长是π 2 分米,母线长为 1 分米,则圆锥的侧 面积是　 　 　 　 平方分米. 15. 如图,扇形 AOB 中 OB= 4,∠AOB= 90°,点 E 为 AB 的 中点,过点 E 作 AO 的平行线 DF,则阴影部分的面 积为 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)如图,AB ( 的半径 OA= 2,OC⊥AB 于点 C,∠AOC= 60°. (1)求弦 AB 的长;　 (2)求 AB ( 的长. 17. (8 分)如图,从一块直径为 2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角 为 90°的扇形,求此扇形的面积. — 106 — — 107