第23章 图形的相似 追梦阶段测试卷（一）-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年九年级全一册初三数学（华东师大版）

— 25 — — 26 — — 27 — 第 23 章追梦阶段测试卷(一) 23. 1 成比例线段　 23. 2 相似图形　 23. 3 相似三角形 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分: 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 测试内容:成比例线段,平行线分线段成比例,相似图形及相似多 边形的性质,相似三角形,相似三角形的判定、性质及应用. 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 若 a b = c d 成立,那么下列式子一定成立的是(　 　 ) A. a +1 b+1 = c+1 d+1 B. ac bc = c 2 dc C. b a = d c D. ad= bc 2. 如图,直线 l1∥l2∥l3,直线 AC 和 DF 被 l1,l2,l3 所截,AB= 5,AC= 11,EF= 4,则 DE 的长为(　 　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 10 3 3. 已知点 C 是 AB 的黄金分割点 ( AC > BC),若 AB = 2,则 AC 等于(　 　 ) A. 5 +1 B. 5 -1 2 C. 5 -1 D. 5 +1 2 4. 下列结论中,错误的有(　 　 ) ①所有的菱形都相似; ②放大镜下的图形与原图形不一定相似; ③等边三角形都相似; ④有一个角为 110 度的两个等腰三角形相似; ⑤所有的矩形不一定都相似. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5. 如果两个相似正五边形的边长比为 1 ∶ 10, 则它们的面积 比为(　 　 ) A. 1 ∶2 B. 1 ∶5 C. 1 ∶100 D. 1 ∶10 6. 如图,已知△ACD∽△ADB,AC = 4,AD = 2,则 AB 的长为(　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 制作一块 3m×2m 的长方形广告牌的成本是 120 元,在平均每平 方米制作成本相同的情况下,若将此广告牌的四边都扩大为原 来的 3 倍,那么扩大后长方形广告牌的成本是(　 　 ) A. 360 元 B. 1 080 元 C. 720 元 D. 2 160 元 8. 如图,在△ABC 中,已知点 D 在 BC 边上,连结 AD,点 F 在线段 AD 上,EF∥BD,且交 AB 于点 E,FH∥AC,且交 CD 于点 H,则下 列结论一定正确的是(　 　 ) A. AB AE = AF AD B. DH CH =DF AD C. FH AC =EF BD D. AE BE =CH DH 9. 如图,在矩形 ABCD 中,AB = 6,BC = 10,点 E、F 在 AD 边上,BF 和 CE 交于点 G,若 EF= 1 2 AD,则图中阴影部分的面积为(　 　 ) A. 25 B. 30 C. 35 D. 40 第 9 题图 　 　 　 　 　 　 第 10 题图 10. 如图,AC⊥BC,AC ∶ BC = 3 ∶ 4,D 是 AC 上一点,连结 BD,与 ∠ACB 的平分线交于点 E,连结 AE,若 S△ADE = 8 3 ,S△BCE = 32 3 ,则 BC= (　 　 ) A. 4　 　 　 　 　 　 B. 8 C. 5　 　 　 　 　 　 D. 10 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 如图,E,F 分别为矩形 ABCD 的边 AD,BC 的中 点,若矩形 ABCD 与矩形 EABF 相似,则相似比 等于　 　 　 　 . 12. 四边形 ABCD 和四边形 A′B′C′D′是相似图形,点 A、B、C、D 分 别与点 A′、B′、C′、D′对应,已知 BC = 3,CD = 2. 4,B′C′= 2,那么 C′D′的长是　 　 　 　 . 13. 若如图所示的两个四边形相似, 则∠α 的度数是　 　 　 　 . 　 14. 定义:我们知道,四边形的一条对角线把这个四边形分成两个 三角形,如果这两个三角形相似但不全等,我们就把这条对角 线叫做这个四边形的相似对角线. 在四边形 ABCD 中,对角线 BD 是它的相似对角线, ∠ABC = 70°,BD 平分 ∠ABC,那么 ∠ADC= 　 　 　 度. 15. 如图,在矩形 ABCD 中,AD = 2,CD = 1,连结 AC,以对角线 AC 为边,按逆时针方向作矩形 ABCD 的相似矩形 AB1C1C,再连结 AC1,以对 角线 A