22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数=a(-)2+k的图象和性质 一、单选题 1.抛物线y=-(x+2)2-4的对称轴是() A.直线x=-2B.直线x=2 C.直线x=-4 D.直线x=4 2.抛物线y=5(x-2)+1的顶点坐标是() A.(-2,1) B.(2,-1》 C.(-2,-1) D.(2,1) 3,在下列二次函数中，图象以直线x=-2为对称轴，且经过点(0，-1)的是() A.y=(x+2)2-1B.y=(x-2)2-1C.y=(x+2)2-5D.y=(x-2)2-5 4.若抛物线y=(x-m)2+(m-1)的顶点在第四象限，则m的取值范围() A.0<m<1 B.m>0 C.m<1 D.m>1 5.对于二次函数y=2(x-3)2+2的图象，下列叙述正确的是() A.顶点坐标：(-3,2) B.对称轴是直线y=3 C.当x>3时，y随x增大而增大 D.当x=0时，y=2 6.已知抛物线y=a(x-h)2+k(a0)经过A(m-4,0),B(m-2,3),C(4-m,3)三点，其中 m<3,则下列说法正确的是() A.a>0 B.h<0 C.ke3 D.当x<0时，y随x的增大而增 大 7.若二次函数y=(x-2m-1,当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是() A.m=2 3 B. C.m≥ 2 D.号 8.抛物线y-2x-1)2+c过(-2，y,(0,y2(亏，y)三点，则，，乃大小关系是() A.2>> B.>2>y C.2>>月 D.>>y2 9.二次函数y=2(x+2)2-1的图象是() 10.己知抛物线y=x2+2x+4的顶点为P,与y轴的交点为Q,则PQ的长度为() A.2 B.22 C.7 D.√34 二、填空趣 11.二次函数y=-(x+5)+3图象的顶点坐标为一 12.二次函数y=2(x-1)2-5的最小值是一 13,已知二次函数y=2x2-4x+1,当0<x<4时，y的取值范围是 14.若A(-4,y,),B(-1,2),C(2,为二次函数y=-x-2+3的图象上的三点，则只，片，⅓大 小关系是 15.已知抛物线y=(x+1)+k与x轴交于A、B两点，AB=4,点C是抛物线上一点，如果线段AC被y 轴平分，那么点C的坐标为一 16.已知抛物线y=(x-1-4如图1所示，现将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象其余部分不 变，得到一个新图象如图2.当直线y=m与新图象有四个交点时，m的取值范围是一 图1 图2 三、解答趣 17.分别写出下列二次函数的对称轴和顶点坐标. y=x+2-3; 2 (2)y=3x2-2x+1· 18.己知二次函数y=(x一m)2-1. (1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式： (2)如下图，当m=2时，该抛物线与轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标： 19,已知抛物线y=(x+m)2的对称轴是直线x=2,该抛物线与y轴的交点坐标是0,8)，求这个二次函 数的解析式 20.已知A1,0)、B(0,-1、C-1,2)、D(2,-1、E4,2)五个点，抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)经过其 中的三个点 (1)求证：点C、E不能同时在抛物线上： (2)点A在抛物线y=ax-1)+k(a>0)上吗？为什么？ 3 参考答案： 1.A 2.D 3.C 4.A 5.c 6.D 7.c 8.D 9.c 10.A 11.(-5,3) 12.5. 13.-1≤y<17 14,片<乃2< 15.(3,12)或(-1，-4) 16.0<m<4 17。(山对称轴为r=-2,顶点坐标为-2，-引：(2对称轴为x行顶点坐标为) 18.(1)y=x2+2x或y=x2-2x:(2)C(0,3),D2,-1) 19.y=2(x-2)2 20.不在