第八单元整理和复习-【博小优课堂笔记】小学同步2023-2024学年六年级数学上册

数学 年级上册 第八单元整理和复习 续基础知识梳理 第八单元整理和复习 运用数形结合发现规律 数学广角 数与形 运用数形结合进行计算 海基本方法复习 √方法一 数形结合法 数形结合法就是通过数和形之间的对应关系和互相转化来解决问题的思想 方法。包含“以形助数”和“以数解形”两个方面：前者借助形的直观性来阐 明抽象的数之间的关系；后者是利用数的精确性、规范性与严密性来阐明形的 某些属性。 例1一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通 知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮老师设计一个 打电话的方案。 方法指导 直接解决这个问题十分抽象，对学生来说难度较大，可以引导 学生运用树状图作为直观手段，帮助学生找出最优方法。 4 老师 3 2 3 4 学生41 学生31 学生21 学生1 学生34 学生48 4 4 1 3 2 4 学生47 学生42 学生43 学生32 学生22 4 3 学生46 学生44 学生33 4 学生45 135 /小课堂笔证 老师首先用1分钟通知第一个学生；1+1=2，第2分钟由老师和1个学生两 人分别通知1个学生，现在通知的一共2+2-1=3个学生：第3分钟可以推出通知 的一共4+4-1=7个学生；以此类推，第4分钟通知的一共8+8-1=15人，减去老 师，刚好通知了15人，由此问题解决。 解答要通知的人数：15人。通知的方式及用时：用打电话的方式，每分 钟通知1人。对于通知的要求：尽快通知到每一队员。 第1分钟通知到1个学生； 第2分钟最多可通知到3个学生； 第3分钟最多可通知到7个学生； 第4分钟最多可通知到15个学生。 答：4分钟最多可以通知15人。 √方法二方程法 方程法是用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的表达式（等 式)。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程。 例2一个三角形的面积是200cm2,它的底是25cm,高是多少厘米？ 方法指导方程法在数学运算中可以称得上是万能解法，这是因为考题基 本上都是在围绕等量关系做数量运算；无论题目多复杂，其间必然存在着一个 或多个等量关系，题目中的未知量是具备数量关系的。有了这个前提，我们就 可以将题目中的所有条件用数学等式表达出来，进行求解。 方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待，参与列式、运算，克服 了算术必须避开未知数来列式的不足，有利于由已知向未知的转化，从而提高 了解题的效率和正确率。 本题是关于三角形面积计算的问题。解此题首先要根据三角形的面积计算 公式“底×高÷2”列出等量关系式，然后设高为x厘米，即可列出方程解答。 解答解：设高是xcmo 25x÷2=200 25x=200×2 x=400÷25 x=16 答：高是16cm。 136