5  圆-【博小优课堂笔记】小学同步2023-2024学年六年级数学上册

数学 年级上册 单元导读 圆 本单元的内容包括：①认识圆，掌握圆的基本特征，学会 用圆规画圆；②理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算 公式和圆的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题； ③认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。 圆 1.圆的认识 学习目标 了解圆的基本特征，理解圆心、半径和直径的概念及其相互关 系，会用圆规画圆。 多知识内容 从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种 建筑…到处都可以看到大大小小的圆。 数学上的圆与生活 中我们见到的圆形物体 既有联系，又有区别， 本单元所说的圆是平面 上的一个图形。 69 课堂老证 你能想办法在纸上画一个圆吗？ 我是拿圆规画的 把有针尖的一只脚 我用茶杯盖画 固定在纸上… 圆规 画圆的优 越性是可 以在两脚 这把三角尺上 义开的范 正好有个圆。 围内画出 任意大小 的圆。 画圆时，有针尖的一只脚不能移 动，两脚间的距离不能改变。 圆心一般用字母O表示 如左图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫 作圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆 上任意一点的线段叫作半径，一般用字母”表 示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径， 般用字母d表示。 用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量 一量，会有什么发现？ 一个圆里半径和直径都有无数条 把圆沿任何一条 一个圆里的半径有无 直径对折，两边 数条，直径有… 可以重合。 同圆或等圆 中，直径长度是 半径的2倍，用 字母表示d=2r或 同一圆内，所有的半 径都相等，所有的直 径都相等，直径长度 是半径的… 70 数学 年级上册 圆心确定了，圆的 中心位置就确定了。 圆 圆的中心位置是由 半径决定了… 什么决定的？半径 决定圆的什么？ 圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小。 练一练 1. 对于上页中用杯子盖、三角尺画出的圆，如何找到圆心？请你自己画一画， 试一试 将画的圆剪下来，对折使边重合，再换个方向对折，两条折线的交点就是圆心。 2. 用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径 和直径。 用圆可以设计许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画 出来的。 先用圆规画一个圆」 过圆心画 出两条互相垂 直的直线。 以正方形的一 条边长为直径， 连接直线与圆的 边长的中点为圆 四个交点，得到一个 心，在正方形内部 正方形。 画一个半圆。 71 课堂笔证 分别以正方 形的另外三条边 为直径，重复上 一步的操作画出 另外3个半圆。 去掉多余线 条，并涂色。 请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。 练习十三 1.按下面的要求，用圆规画圆。 (1）r=3cm (2）d=5cm (3)r=3.5cm 2.看图填空。 6cm 3cm 0 d-6cm r=3em 高3.5cm 10 cm d=10 cm =3.5cm 72 数学 年级上册 3.用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径。请你试一试。 圆 略 4.学校要建一个直径是10m的圆形花坛，你能用什么方法画出这个圆？ (方法不唯一)先在地上画出圆心，再以此点为圆心，用长5m的无弹力 绳子绕此点旋转一周即可画出这个圆。 5. 填表（单位：m)。 r 0.24 0.43 1.42 0.52 2.6 d 0.48 0.86 2.84 1.04 5.2 6.想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对称图形？哪些图形的对 称轴只有一条？哪些不止一条？ 等腰三角形、等边三角形、正方形、长方形、等腰梯形、圆都是轴对称图 形。只有一条对称轴的是等腰三角形和等腰梯形：不止一条的有等边三角形、 正方形、长方形和圆 7. 根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。 略 对称轴 对称轴 8.在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴？ 无数条 无数条 73 课堂笔证 9. 如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18cm, 圆的直径是多少？长方形的周长是多少？ 18 cm 圆的直径是18÷3=6(cm)长方形的周长是2×(18+6)=48(cm) 10.利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的图案吗？试试看。 X 图略 2.圆的周长 主要内容：探索并理解圆的周长和圆周率的意义，掌握 圆的周长计算公式，并能根据公式正确进行计算。 求分别需要多长 的铁皮就是求圆桌和 莱板有点开裂，需要 莱板的周长是多少。 在它们的边缘箍上 圈铁皮。 分别需要多长 的铁皮啊？ 可以拿卷尺或皮尺直 接绕一圈量，也可以 可以拿绳在圆形 把圆形物体在直尺上 物体上绕一圈， 滚一圈，量出长度。 量出绳的长度 74 数学 年级上册 圆 imimmmnmm 01cm23456 滚测法 A A' A WT 滚动法和滚测法都有一定 0 1cm2