第五单元整理和复习-【博小优课堂笔记】小学同步2023-2024学年五年级数学上册

∠课堂时 第五单元整理和复习 套基础知识梳理 用字母表示数、数量关系 用字母表示数 用字母表示运算律和计算公式 用字母表示较复杂的数量关系 方程的意义 含有未知数的等式就是方程 方程一定是等式，但等式不一定都是方程 简易方程 等式的性质 等式的性质1 等式的性质2 解方程 方程的解 解方程 实际问题与方程 列方程解应用题的步骤 海基本方法复习 √方法一 抽象思想 对数学来说，抽象包括空间形式的抽象、论证形式的抽象、模型形式的抽 象、数量关系的抽象等。从小学数学的角度看，抽象主要包括数量与数量关系 的抽象、图形与图形关系的抽象。 例1五（1)班有学生m人，五（2)班比五(1)班少3人，两班共有学生 ()人 A.m+3 B.m-3 C.2m+3 D.2m-3 点拨因为五(1)班有学生m人，五(2)班比五(1)班少3人，五（2) 班有学生（m-3)人，两个班共有的人数：m+m-3=2m-3(人)。所以两班共 有学生(2m-3)人。故选D。 解答D 104 数学 年级上册 √方法二方程思想 在解决数学问题时，有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元，寻找 已知与未知之间的等量关系，构造方程，然后求解方程，完成未知向已知的转 第五单元 化，这种解决问题的思想称为方程思想。方程思想，是对于一个问题用方程解 理 决的应用，也是对方程概念本质的认识。 例2一捆练习本平均分给几个小朋友，每人分4本，还剩12本；每人分 复习 6本，则正好分完。共有多少个小朋友？这捆练习本一共有多少本？（列方程 解决) 点拨根据题意可得等量关系式：每人分4本×人数+12本=每人分6本× 人数，设共有x个小朋友，然后列方程解答即可。 解答设共有x个小朋友。 4x+12=6xx=6 6×6=36(本) 答：共有6个小朋友，这捆练习本一共有36本。 V方法三转化思想 转化思想是数学中的一种重要思想，它在解方程中有着重要的应用。利用 等式的基本性质，将复杂的问题转化为另一个熟悉的、简单的问题来解答，是 一种非常重要的且常用的解决数学问题的思想方法。 例3已知5a-3b-1=5b-3a,利用等式的性质比较a、b的大小。 点拨利用等式的性质：等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍 然相等；等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然 相等。 解答等式两边同时加3b+1,得5a=8b-3a+1。等式两边同时加3a,得 8a=8b+1。等式两边同时除以8，得a=b+写，所以a>b。 例4解方程13(x-5)=156。 点拔先利用等式的性质2，方程两边同时除以13，转化为x-5=12；再利 用等式的性质1，方程两边同时加5，得到方程的解是x=17。 解答13(x-5)=15613(x-5)÷13=156÷13 x-5=12x-5+5=12+5x=17 105 0课堂 单元导读 本单元内容包括计算平行四边形的面积、三角形的面积、 梯形的面积和组合图形的面积。要求我们掌握利用割补法探索 多边形面积的计算公式，并会计算面积；认识简单的组合图 形，会把它分解成已学过的平面图形并计算出它的面积；能解 决相应的实际问题：发展空间观念和推理能力。 多边形的面积 梯形 组合图形 人人见 你发现了哪些图形？你会计 算它们的面积吗？ 106 数学 年级上册 平行四边形的面积 学习目标 多边形的面积 1.探索并掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确 计算平行四边形面积。 2.通过操作、观察、比较活动，初步理解转化的方法。 3.能应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。 知识内容 要知道它们的面积… 这两个花坛哪一个大呢？ 长方形的面积=长×宽 我只会算长方形的… 用数方格的方式试一试。 在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2,不 满一格的都按半格计算。) 20个满格 8个半格 24个满格 共24个满格 把花坛的平面图放在方格纸上，每个方格代表1m2,不满一格的都按半格 计算。 107