河南省名校(创新发展联盟)2023-2024学年高二上学期第一次联考(开学)数学试题

2023~2024年度上学年河南名校高二年级第一次联考 数 学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答索写在答题卡上。 的 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人救A版必修第二册至选择性必修第一册第一章。 圜 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 如 1.在空间直角坐标系Oxyz中，点A(2,3,6)在坐标平面Oxz内的射影为点B,则B的坐标为 A.(0,3,6) B.(2,0,6) C.(2,3,0) D.(2,0,3) 膨 2.某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，产量分别为200件、300件、400件.为检验产品的 质量，现用分层抽样的方法，从以上所有的产品中抽取了45件进行检验，则抽取的甲、乙种型 号产品的数量之和为 长 A.30 B.15 C.20 D.25 K 3若-则叶 A.-2 B.-21 C.2 D.2i 4.抛掷一枚质地均匀的骰子1次，事件A表示“掷出的点数大于2”，则与A互斥且不对立的事 件是 A,掷出的点数为偶数 B.掷出的点数为奇数 杯 C.掷出的点数小于2 D.掷出的点数小于3 5.已知一圆锥的底面半径为4，其侧面展开图是一个圆心角为管的扇形，则该圆锥的体积为 A.48元 B.45π C.16x D.15元 6.如图，在三棱柱ABC-A1BC中，AB=AC=2,AA1=3,∠BAC= 60°，∠AAC=∠A1AB=120°，BC与BC的交点为M,则AM= A号 B号 c是 D.10 7.在正三棱柱ABC一A1B1C1中，AB=√3，点D在棱BC上运动，若AD十DB,的最小值为 √13，则三棱柱ABC-A1B1C1的外接球的表面积为 A.8π B.16π C.20元 D.32r 家 8.已知样本数据3x1+1,3x2十1,3x3十1,3x4十1,3x5十1,3x6十1的平均数为16，方差为9，则 另一组数据，x2,x3,x4x,x6,12的方差为 A. B号 c号 D.7 【高二数学第1页（共4页）】 ·24-14B1*, 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知u=(一1,2,5)是直线l的一个方向向量，n=(2,一4，a)是平面a的一个法向量，则下列 说法正确的是 A.若l∥a,则a=2 B.若1∥a,则a=一10 C.若l⊥a,则a=2 D.若l⊥a,则a=一10 10.河南省地理条件优越，是我国的粮食主要产区之一，素有“中原粮仓”之称.2018~2022年河 南省粮食产量如图所示，则 万吨 2018-2022年河南省粮食产量图 7000 6826 6800 6649 6695 6789 6544 6600 6400 6200 6000 5800 5600 5400 5200 5000 2018 201920202021 2022 A.2018~2022年河南省粮食产量的极差为282万吨 B.在2019~2022年这4年中，2022年河南省粮食产量的增长速度最大 C.2018~2022年河南省粮食产量的30%分位数为6695万吨 D.2018~2022年河南省粮食产量的60%分位数为6742万吨 1.如图1，某同学在一张矩形卡片上绘制了函数f(x)=sin(x+)的部分图象，A,B分别是 f(x)图象的一个最高点和最低点，M是f(x)图象与y轴的交点，BD⊥OD,现将该卡片沿x 轴折成如图2所示的直二面角A一OD一B,在图2中，则 图】 图2 A.AB=/3 B点D到直线AB的距高离为9 C点D到平面ABM的距离为得 D.平面OBD与平面ABM夹角的余弦值为 7 12.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1CD,中，点P满足A= AA+uAD,A,g∈[0,1]，E,F分别为DD,BC的中点，则下列结论B 正确的是 A,当入=u=时，过E,F且与直线A1P平行的平面截该正方体所 得的截面为五边形 【高二数学第2页（共4页）】 ·24-14B1*· B.当入=μ=时，过E,F且与直线A1P平行的平面截该正方体所得的截面面积为33 C.当A1P=√5时，PC的最小值为2√2一1 D.当A1P=√5时，PC的最大值为W5 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a=(1,2),b=(-1,1),c=(-1,4),若(a+b)∥c,则= 14.现有3张分别标有