3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母同步练习2023-2024学年人教版 七年级数学上学期 册

3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 一、单选题 1．若关于 x的一元一次方程的解是x=-1， ，则 k 的值是（ ）． A． B．1 C．- D．0 2．下列说法正确个数的有（ ） ①若a、b互为相反数，则a+b=0 ②若cd互为倒数，则cd=1 ③在数轴上到原点距离为3.7个单位的点有两个，表示的数为3.7和﹣3.7 ④绝对值不大于4的整数有8个 ⑤3的相反数是3x﹣1，则x=﹣． A．2 B．3 C．4 D．5 3．如果x=﹣2是关于x的方程3a﹣2x=7的解，那么a的值是（ ） A． B．a=1 C． D． 4．如单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，则n为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是： A．2x-1+6x=3(3x+1) B．2(x-1)+6x=3(3x+1) C．2(x-1)+x=3(3x+1) D．(x-1)+x=3(3x+1) 6．若整数使关于的一元一次方程有非正整数解，则符合条件的所有整数之和为（    ） A． B． C．0 D．3 7．下列变形中正确的是（    ） A．方程，移项，得 B．方程，去括号，得 C．方程，未知数系数化为1，得 D．方程化为 8．若是关于x的方程的解，则a的值为（　　　） A． B． C． D． 9．已知关于 的方程 的解都是正整数，则整数 的所有可能的取值的积为(   ) A． B． C． D． 10．若方程的解为，则a的值为（    ） A． B．10 C． D．2 二、填空题 11．现规定一种新的运算=ad﹣bc，那么=9时，x= ． 12．若关于的方程的解为，则等于 ． 13．已知两个关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4和﹣4x＝2﹣m﹣5x，它们的解互为相反数，则m的值为 . 14．当x＝ 时，代数式的值是0. 15．如图是一个数值转换机，如果输出的结果为﹣9，那么输入的数x是 ．    三、解答题 16．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：时，我们称使得成立的一对数为“相伴数对”，记为． (1)若是“相伴数对”，则__________； (2)若是“相伴数对”，请写出满足的关系式__________． 17．． 18．小聪做作业时解方程的步骤如下： 解：去分母得：    ① 去括号得：    ② 移项得：    ③ 合并同类项得：    ④ 系数化为1得：    ⑤ (1)小聪的解答过程在第__________________步出现错误． (2)请写出正确的解答过程． 19．阅读下列有关材料并解决有关问题． 我们知道，现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式． 例如：化简代数式时，可令和，分别求得和（称-1，2分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的三种情况：①；②；③．化简时，对应三种情况为：①当时 ，原式；②当时，原式；③当时 ，原式． 通过以上阅读，请你解决问题： （1）零点值是_________和__________； （2）化简代数式； （3）解方程； （4）的最小值为_________，此时的取值范围为____________． 20．解方程：4x+1=2(x-1)+6． 21．解一元一次方程： (1) (2) (3) (4) $$