第二章有理数及其运算（单元练习）2022-2023学年北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算（单元练习）2023-2024学年七年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．已知A、B是数轴上任意两点，对应的数分别是a、b，则表示A、B两点的距离正确的是（　　） A．|a|+|b| B．|a|﹣|b| C．|a+b| D．|a﹣b| 2．如果x的倒数是，那么x的值为（　　） A． B． C．1 D． 3．如图，在数轴上，实数的对应点分别为点，则（    ） A．1.5 B．1 C． D． 4．下列说法不正确的是（   ）. A．倒数等于本身的数是，0 B．和5.1，0都属于非负有理数 C．有理数可以分为正有理数，负有理数和0 D．0的绝对值等于它的相反数 5．某天中午，泰山山顶的气温由早晨的零下4℃上升了7℃，傍晚下降了 5℃．这天傍晚泰山山顶的气温是（    ） A．零上2℃ B．零下2℃ C．零上3℃ D．零上8℃ 6．，，三个数之间的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．下面的几个有理数中，最大数是（ ） A．1 B．0.56 C．-1 D．-5 8．据2017年1月24日《中山日报》报道，三乡镇2016年财政收入突破180亿元，在中山各乡镇中排名第二．将180亿用科学记数法表示为（　　） A．1.8×10 B．1.8×108 C．1.8×109 D．1.8×1010 9．有理数的倒数是（    ） A． B． C． D． 10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是 (     ) A． B．a<b C． ab> 0 D．1－b >a 11．已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|=（   ） A．0 B．a+b C．b-c D．a+c 12．能使式子|5+x|=|5|+|x|成立的数x是（　　） A．任意一个非正数 B．任意一个正数 C．任意一个非负数 D．任意一个负数 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知|x|＝3，y2＝4，且x·y＜0，则x＋y＝ 14．已知为有理数，定义一种新的运算，则 ． 15．在数轴上因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的点表示的数是 ；到点和点7距离相等的点表示的数是 ． 16．为了求的值，可令，则，因此，，所以即，依照以上推理计算：的值是 ． 17．A，B，C三地的海拔高度分别是米，米，20米，则最高点比最低点高 米 18．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动10个单位长度，再向左移动8个单位长度，终点恰好是原点，则点A到原点的距离为 ． 19．早晨的气温为，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是 ． 20．实数a、b满足=10﹣|b+4|﹣|b﹣2|，则a2+b2的最大值为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．把数3.5，-2.5，1，0表示在数轴上，并用“<”这些数连接起来． 22．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求的值． 23．计算： （1）5-（-3）+|-2|； （2）（-2）3×（-2）÷[-32+3×（-5）] 24．如图，已知数轴上的点 A表示的为 6，点B表示的是4的相反数，点 C到点A、点B的距离相等，动点P从点 B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右速运动，设运动时间为t（t>0）秒． (1)点B表示的数是___________；A、B两点之间的距离为___________；点 C表示的数是___________． (2)当等于多少秒时，P、C之间的距离为 2个单位长度？ 25．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．A 5．B 6．D 7．A 8．D 9．D 10．D 11．C 12．C 13．1或-1/-1或1#±1 14．41 15． 16． 17．90 18．2 19． 20．41 21．-2.5<0<1<3.5 22．0或2 23．（1）10；（2）-. 24．(1)；； (2)或秒 25．米 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$